Спектры Т – финитных сигналов

 

Т – финитными называют ограниченные по времени сигналы. По определению они не могут быть периодическими и, следовательно, к ним не применимо разложение в ряд Фурье.

Для описания таких сигналов применим приём:

На первом этапе от заданного сигнала х(t), имеющего начало в точке и конец в точке , переходим к сигналу который является периодическим повторением х(t) на бесконечной оси времени с периодом

Данный сигнал можно разложить в ряд Фурье:

 

(5)
 
где
     

 

Для описания спектра финитного сигнала приходим к известному в математике интегральному преобразованию Фурье:

 

– прямое преобразование,

 

– обратное преобразование.

 

Из полученных соотношений следует, что спектр Т-финитного сигнала сплошной. Он представляет собой совокупность бесконечного числа составляющих с бесконечно малыми амплитудами, непрерывно следующих по оси частот.

 

– амплитудный спектр,

 

– фазовый спектр

Выводы

1. Математическим аппаратом спектрального анализа Т – финитных сигналов является интегральное преобразование Фурье.

2. Спектры Т – финитных сигналов сплошные и описываются непрерывными функциями частоты в виде модуля спектральной плотности амплитуд (амплитудный спектр) и ее аргумента (фазовый спектр).

 






Дата добавления: 2017-11-21; просмотров: 1841; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.016 сек.