Б)Движение электронов в магнетроне

Прежде чем рассматривать принцип работы многорезонаторного магнетрона, рассмотрим взаимодействие электрического и магнитного полей на траектории полета электронов между катодом и анодом.

Пусть к электродам магнетрона приложено определенное анодное напряжение, а магнитное поле отсутствует (Н=0). В идеальном случае электроны, испускаемые катодом, будут двигаться по радиусам от катода к аноду под действием электрического поля, Fэ = - e (1) действующей противоположно направлению вектора напряженности электрического поля , т.е. от катода к аноду (рис. 3.22.). В цепи анода будет протекать ток, определяемый током эмиссии катода. При появлении небольшого магнитного поля (Н<Нкр), направленного за плоскость чертежа, траектория движения электрона искривляется под действием силы Лоренца , но анодный ток при этом не меняется (рис. 3.22.).

, (3.2)

· сила, действующая на электрон;

· е- заряд электрона;

· - скорость электрона;

· - вектор напряженности магнитного поля.

Направление силы можно определить, пользуясь правилом левой руки. При этом электроны будут отклоняться в направлении хода часовой стрелки.

Рис 3.33. Схема движения электронов между катодом и анодом в зависимости от интенсивности магнитного поля

При увеличении напряженности магнитного поля траектория движения электронов все более будет искривляться. Сила всегда направлена перпендикулярно скорости электрона, поэтому магнитное поле не изменяет величины скорости, а изменяет только направление движения электронов, поэтому оно не может изменять запас энергии, которой обладает электрон. Обмениваться энергией электрон может только с электрическим полем. Наконец, при некотором критическом значении напряженности магнитного поля Нкр наступает такой момент, когда траектория движения электрона будет представлять касательную к внутренней поверхности анода. В этом случае электроны лишь коснутся анода и пойдут обратно к катоду. Анодный ток при этом мгновенно падает почти до нуля. Только некоторые электроны, вылетающие с катода с большой начальной скоростью, долетают до анода, создавая тем самым небольшой анодный ток. При дальнейшем увеличении напряженности поля (Н>Hкр) вершины траекторий движения электронов находятся на некотором расстоянии от анода, и анодный ток равен нулю. Именно такой режим и устанавливается в магнетроне.

В качестве примера рассмотрим траекторию движения электронов в плоском диоде в таком режиме (рис. 3.34)

Рис 3.34.Траектория движения электронов в плоском диоде

Магнитное поле с индукцией направлено в плоскость чертежа перпендикулярно к ней. На всем протяжении движения электрона сила электрического поля Fэ остается постоянной, как по величине, так и по направлению.

В начальный момент, когда скорость электрона еще мала и сила магнитного поля , как видно из формулы (2), также незначительна, электрон двигается, главным образом, под действием электрического поля и практически можно считать, что его скорость направлена вдоль оси Oz. С увеличением скорости возрастает сила действия магнитного поля, которая направлена перпендикулярно к вектору скорости и стремится отклонить электрон от прямолинейного движения. Скорость приобретает составляющую, направленную вдоль оси Ох, и траектория движения становится криволинейной. На рис. (рис 3.34) изображены силы, действующие на электрон и направления скоростей для нескольких моментов времени. Из (рис.3.34) видно, что при движении от точки «О» до точки «А», скорость электрона непрерывно возрастает под воздействием силы Fэ, которая на этом участке траектории имеет составляющую, совпадающую с направлением скорости.

После точки «А», когда электрон движется от анода к катоду, скорость его начинает уменьшаться под действием теперь уже тормозящей силы Fэ. На катод электрон возвращается с ничтожно малой скоростью. Траектория, по которой движется электрон в рассматриваемом случае, называется циклоидой.

Из механики известно, что такую кривую описывает точка круга, катящегося без скольжения по плоскости. Радиус круга R и угловую скорость перемещения v можно определить, составив дифференциальное уравнение движения электрона (без вывода):

.

При этом центр круга перемещается со скоростью , которая соответствует средней переносной скорости движения электронов в направлении, параллельном катоду.

В магнетроне катод имеет цилиндрическую форму, поэтому траектория движения электрона будет представлять собой эпициклоиду (рис.3.35.).

Рис.3.35.Траектория движения электрона в магнетроне

Для упрощения мы всегда говорили о движении только одного электрона. В действительности, в магнетронах движется огромное количество электронов, образующих пространственный заряд.

В частности, в цилиндрическом диоде при Н>Hкр электронный поток представляет кольцо пространственного заряда, движущееся вокруг катода с переносной скоростью . Рассмотрев движение электрона при наличии постоянных электрического и магнитного полей, можно сделать следующие выводы:

1. Величину средней переносной скорости электронного потока, движущегося вокруг катода магнетрона, можно менять, изменяя напряжение на аноде или напряженность магнитного поля;

2. Движущийся электронный поток обладает определенным количеством кинетической энергии , которую он получает от внешнего источника анодного напряжения. При определенных условиях эту энергию можно преобразовать в высокочастотную.

3. Постоянное магнитное поле не изменяет количества энергии электронов, оно влияет на форму траектории электрона и обычно используется для управления электронным потоком.