Вопрос 6. Границы применимости классической механики.

В классической механике Ньютона были сформулированы не только качественные закономерности механического движения, но классическая механика устанавливает и универсальный способ описания движения материальных точек, из которых, как казалось Ньютону, можно построить всевозможные материальные объекты и, таким образом, дать теоретическое объяснение любых механических явлений, встречающихся в природе. В основу классической механики положены следующие постулаты:

1. Физическое пространство и время существуют сами по себе и не зависят от материальных тел, которые находятся в пространстве. Пространство является однородным и изотопным. Из этого, как мы уже отмечали, следуют законы сохранения импульса и момента импульса. Независимость хода времени от материальных тел, находящихся в пространстве, ведет к однородности времени, а следовательно, и к закону сохранения энергии.

2. Для инерциальных систем отсчета справедлив принцип относительности Галилея, согласно которому все механические процессы протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета.

3. Взаимодействие между любыми физическими объектами, находящимися на произвольном расстоянии друг от друга, осуществляется мгновенно (силы взаимодействия зависят от положений материальных точек в этот же момент времени). Это означает, что скорость передачи взаимодействия в механике Ньютона считается бесконечно большой.

4. Масса материальной точки, которая фигурирует в выражении для второго закона Ньютона, не зависит от скорости ее движения.

5. Все кинематические и динамические переменные (координаты, проекции импульса, момента импульса и т.д.) можно измерить в принципе сколь угодноточно. Следствием этого является возможность характеризовать движение любой материальной частицы с помощью понятия траектории.

Однако постепенно выявилась ограниченность приведенных постулатов и соответственно всего здания классической механики. Важную роль в этом сыграли экспериментальные исследования электромагнитных явлений и разработка основ теории электромагнетизма в трудах М.Фарадея и Дж. Максвелла. Основной объект теории электромагнетизма – электромагнитное поле – представляет собой вид «немеханической» материи, не подчиняющейся законам Ньютона.

Точные измерения скорости света, выполненные на рубеже 19-20 вв., показали, что скорость света является предельной скоростью передачи любыхвзаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую. Этот экспериментальный факт находится в резком противоречии с принципом относительности Галилея, т.е. с классическим законом сложения скоростей. Разрешение этого противоречия привело к созданию релятивистской механики.

Было также показано, что реальное физическое пространство обладает так называемой кривизной, определяемой расположением масс в пространстве. Это подтвердилось во время солнечного затмения в 1919 г. по отклонению световых лучей, идущих от звезд, от прямолинейного распространения вблизи Солнца.

Разработанная Э.Резерфордом планетарная модель атома выявила еще одну проблему, не поддающуюся описанию в рамках классической физики, - проблему устойчивости атома. Решение ее было найдено в первой четверти 20 в. в рамках квантовой механики.

В качестве критерия применимости классической механики для описания физических явлений используют величину с размерностью действия . Изменение действия равно произведению энергии на приращение времени и (или) произведению импульса на приращение координаты . Если характерное изменение действия соизмеримо с постоянной Планка или меньше ее, то для описания изучаемого явления классическая механика неприменима и необходимо пользоваться квантовой механикой.

Таким образом, вырисовываются следующие границы применимости законов ньютоновской механики:

1) классическая механика применима для описания механических систем, в которых скорость составляющих ее объектов намного меньше скорости света ( );

2) классическая механика применима для описания только тех объектов, для которых динамические величины с размерностью действия намного больше постоянной Планка .

Контрольные вопросы:

1. В чем состоит физическая сущность механического принципа относительности?

2. В чем заключается правило сложения скоростей в классической механике?

3. Сформулируйте основные постулаты специальной теории относительности.

4. Зависит ли от скорости движения системы отсчета скорость тела? скорость света?

5. Запишите и прокомментируйте преобразования Лоренца. При каких условиях они переходят в преобразования Галилея?

6. Какой вывод о пространстве и времени можно сделать на основе преобразований Лоренца?

7. Какие следствия вытекают из специальной теории относительности для размеров тел и длитель­ности событий в разных системах отсчета?

8. В чем заключается релятивистский закон сложения скоростей? Как показать, что он находится в согласии с постулатами Эйнштейна?

9. Как определяется интервал между событиями? Доказать, что он является инвариантом при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

10. Чем отли­чается основной закон релятивистской динамики материальной точки от основного закона ньютоновской механики?

11. Сформулируйте закон сохранения релятивистского импульса? релятивистской массы?

12. Как определяется кинетическая энергия в релятивистской механике?

13. При каком условии реляти­вистская формула для кинетической энергии переходит в классическую формулу?

14. Сформулируйте и запишите закон взаимосвязи массы и энергии. В чем его физическая сущ­ность? Приведите примеры его экспериментального подтверждения.

15. В чем основное отличие эффекта Доплера для световых волн и эффекта Доплера в акустике?

16. Почему поперечный эффект Доплера является чисто релятивистским эффектом? Чем он обусловлен?