Вопрос 1. Дисперсия и поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия.

Дисперсией света называют явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от частоты света ω (или длины волны λ) или зависимость значения фазовой скорости V световой волны от ее частоты:

n = f(λ).

Следствием дисперсии света является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через одну или несколько преломляющих поверхностей, например, через призму. В вакууме световая волна распространяется с постоянной скоростью, не зависящей от частоты. Дисперсия света называется нормальной в случае, если показатель преломления монотонно возрастает с увеличением частоты (убывает с увеличением длины волны); в противном случае дисперсия называется аномальной, рис.11.1.

В видимой области спектра с увеличением частоты показатель преломления увеличивается.

Величина

D = dn/dλ₀

Рис.11.1.

называется дисперсией вещества и характеризует скорость изменения показателя преломления при изменении длины волны.

Нормальная дисперсия света наблюдается вдали от полос или линий поглощения света веществом, аномальная – в пределах полос или линий поглощения.

Первое экспериментальное исследование дисперсии света было выполнено И. Ньютоном в 1672 г., он получил разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через стеклянную призму (рис.11.2а).

Рис.11.2а. Рис.11.2б.

Пусть монохроматический пучок света падает на прозрачную призму с преломляющим углом θ и показателем преломления n под углом α₁ (рис. 11.2б). После двукратного отклонения (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол φ. Из геометрических преобразований следует, что

φ = θ(n-1),

т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол и показатель преломления вещества призмы. Поскольку n = f(λ), то лучи разных длин волн после прохождения через призму окажутся отклоненными на разные углы, т.е. пучок белого света разлагается в спектр, что и наблюдалось впервые Ньютоном. Поскольку показатель преломления стекла для фиолетовых лучей имеет большее значение, чем для красных, то фиолетовые лучи отклоняются на больший угол (рис. 11.2а). Стекло для видимого диапазона длин волн относится к веществу с нормальной дисперсией.

На рис. 11.3 показаны зависимости показателей преломления (сплошная линия 1) и поглощения (штриховая линия 2) от длины волны

Рис. 11.3

для тонкой призмы из красителя цианина [5]. Из рисунка видно, что максимальное значение показателя преломления соответствует красным длинам волн (λ = 0,65 мкм), минимальное – зеленым длинам волн (λ = 0,53 мкм). Следовательно, при пропускании пучка белого света сквозь такую призму теперь уже красные лучи будут отклоняться на больший угол, а зеленые – на меньший. При этом диапазон длин волн от λ = 0,4 мкм до λ = 0,53 мкм соответствует нормальной дисперсии света, а диапазон длин волн от λ = 0,53 мкм до λ = 0,65 мкм – аномальной дисперсии света. Из рисунка также видно, что область аномольной дисперсии находится в области полосы поглощения света веществом. Большой перечень веществ с нормальной и аномальной дисперсией света для разных спектральных диапозонов приведен в справочнике [15].

Необходимо отметить, что с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, можно определить спектральный состав света. Однако, надо помнить, что составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. В дифракционном спектре синус угла отклонения пропорционален длине волны, следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. В призме же для всех прозрачных веществ с нормальной дисперсией показатель преломления n с увеличением длины волны уменьшается, поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые.

На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрометров, широко используемых в спектральном анализе. Это объясняется тем, что изготовить призму значительно проще, чем дифракционную решетку. Призменные спектрометры имеют также большую светосилу.