Простой категорический силлогизм

Умозаключение, в котором из двух истинных простых категорических суждений, связанных общим термином, выводится третье суждение, называется простым категорическим силлогизмом¹. (¹ Категорические суждения имеют вид "S есть (не есть)Р" и относятся к классу простых суждений. Категорические суждения отличаются точно выраженными качественной и количественной характеристиками.) В этом виде умозаключений устанавливается связь между двумя понятиями на основании зафиксированного в посылках их отношения к третьему понятию. Греческое слово "sillogismos" переводится как подсчитывание, подытоживание, выведение следствия.

Пример:

Все металлы — электропроводны

Медь — металл

Медь — электропроводна

В состав простого категорического силлогизма входят две посылки и

заключение. Понятия, содержащиеся в силлогизме, называются терминами силлогизма. Их три: меньший термин, больший термин и средний термин. Понятие, которое является субъектом заключения, называется меньшим термином (обозначается символом S). То понятие, которое является предикатом заключения, называется большим термином (обозначается символом Р). А содержащееся в обеих посылках и отсутствующее в заключении понятие называется средним термином (обозначается символом М). В нашем примере меньшим термином будет понятие "медь", большим — понятие "электропроводные материалы", средним термином — понятие "металл ".

Посылки категорического силлогизма также имеют свои названия. Посылка, содержащая больший термин, называется большей посылкой, а посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой.

Простой категорический силлогизм имеет четыре основные разновидности, которые называются фигурами силлогизма и различаются расположением среднего термина в посылках (рис. 4.2).

I II III IV

Большая посылка М — Р Р — M М — Р Р — М

Меньшая посылка М — МS — ММ — SM — P

Заключение S — Р S — Р S — Р S — Р

Рис. 4.2. Фигуры простого категорического силлогизма

Еще раз обратим внимание на символы, которые используются для обозначения терминов силлогизма. Символы S и Р используются и для обозначения терминов суждения. В этом случае они обозначают соответственно субъект и предикат суждения. В теории силлогизма те же самые символы обозначают больший и меньший термины. Субъектом и предикатом с необходимостью они будут по определению лишь в заключении силлогизма. А в посылках меньший и больший термин могут занимать разные места: каждый из них может быть либо субъектом, либо предикатом соответствующей посылки. Однако чтобы определить фигуру силлогизма, достаточно установить расположение среднего термина в посылках.

Первая фигура — это такая разновидность простого категорического силлогизма, в которой средний термин является субъектом большей посылки и предикатом меньшей.

Вторая фигура характеризуется тем, что как в большей, так и в меньшей посылке средний термин занимает место предиката.

Третья фигура. В данном случае средний термин в обеих посылках является субъектом.

Четвертая фигура. Средний термин в большей посылке стоит на месте предиката, а в меньшей посылке — на месте субъекта.

Необходимый характер вывода в простом категорическом силлогизме обеспечивается соблюдением приведенных ниже правил. Эти правила делятся на правила терминов и правила посылок.

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила, а это чаще всего бывает когда один из терминов употреблен в двух значениях, возникает ошибка "учетверение термина".

Примеры:

1. Лук —это стрелковое оружие

Это растение — лук

Это растение — стрелковое оружие. 2

На первый взгляд кажется, что в данном примере три термина. Однако слово лук выражает в посылках два разных понятия и в силлогизме в общей сложности оказалось не три, а четыре понятия. Точно такая же ошибка допущена и в следующем рассуждении:

2. Белорусы отличаются толерантностью

Х – белорус

Х – толерантен.