Кинетика простой необратимой реакции

Рассмотрим простую необратимую реакцию типа:

A → R

протекающую при постоянном объеме реакционной смеси и постоянной температуре. Примем, что в начальный момент времени в исходной реакционной смеси присутствует только реагент и, значит, начальная концентрация продукта равна нулю. Эти условия запишем в виде:

T,V = const;

С_А = С_Ао при τ = 0

С_R = С_Rо =0

Если объем реакционной смеси постоянный V = const, то скорость реакции это изменение концентрации в единицу времени:

(2.5)

(2.6)

Теперь согласно уравнениям (2.2–2.4) составим кинетическую модель рассматриваемой реакции:

Сопоставим выражения (2.5) и (2.7), (2.6) и (2.8):

Определим изменение концентрации реагента А в ходе реакции. Для этого рассмотрим выражение (2.9). Разделим переменные, интегрируем его в пределах изменения концентрации от С_Ао до С_А и по времени от 0 до τ :

С_А = С_Ао е ^–кτ (2.11)

Выражение (2.11) представляет искомую зависимость изменения концентрации реагента А в ходе реакции или определяет вид кинетической зависимости С_А = f(τ). Кинетическую зависимость С_R = f(τ) найдем из материального баланса рассматриваемой реакции. Так как для нашей реакции ν_А = ν_R = 1, то С_Ао =С_А + С_R. Тогда:

С_R = С_Ао - С_А = С_Ао - С_Ао е^–кτ = С_Ао (1 – е^–кτ ) (2.12)

Выражение (2.12) представляет искомую зависимость С_R = f(τ).

Найдем зависимость степени превращения от времени для рассматриваемой реакции:

х_А=1 – е^–кτ (2.13)

Выражение (2.13) представляет искомую зависимость x_А = f(τ).

Изобразим графически зависимости С_А, С_R, х_А = f(τ).

Из представленного следует, что для простой необратимой реакции, протекающей по схеме A→R, концентрация реагента А уменьшается в ходе реакции по экспоненциальной зависимости и стремится к нулю к концу реакции. Концентрация продукта R экспоненциально возрастает. Степень превращения реагента экспоненциально возрастает и стремится к единице.