Условие квазистационарности

Пусть L – характерные размеры системы (электрической цепи), c – скорость света, Т – характерное время наблюдения или измерения сигнала. Для периодического сигнала Т = 1/f, где f – частота. Тогда можно сформулировать условие квазистационарности:

или Здесь длина волны (2.1)

Если выполнено условие квазистационарности, то можно обоснованно считать, что электромагнитное поле во всех частях нашей системы меняется синхронно, а напряжения и токи синфазны.

Если выполняется обратное неравенство: λ < L , (2.2)

то такие системы называются распределёнными.

Приведём пример: частоте переменного тока в сети f = 50 Гц соответствует длина волны λ ~ 6000 км. Диаметр Петербурга (~ 30 км) – значительно меньше. И для области от Петербурга до Москвы (~ 600 км) условие квазистационарности (2.1) тоже выполнено.

Другой пример: частоте f = 1800 МГц (рабочий диапазон мобильного телефона) соответствует длина волны λ ~ 17 см. В этом случае размеры приёмника могут оказаться сравнимыми с длиной волны и условие квазистационарности (2.1) может быть не выполнено (или выполнено без запаса).

Линейность

Условие линейности можно сформулировать следующим образом:

(2.3) (2.4) (2.5)

В этом случае отклик линейно пропорционален воздействию. Например, ток I пропорционален напряжению U: I = U/R, поток Ф пропорционален току I: Ф = L I.

Физически ясно, условия (2.3 – 2.5) справедливы при малых I, U, Q, Ф. В обратном случае различные нелинейные эффекты нарушат эту связь. Следует подчеркнуть, что малость в каждом случае требует отдельного анализа.

Например, на рис. 2.1 приведена типичная вольтамперная характеристика (ВАХ) туннельного диода. Видно, что условие линейности выполняется для него при токах I < 0.8 мА и ещё на двух небольших участках характеристики.

Рис. 2.1. Вольтамперная характеристика туннельного диода 1И104.