Метод эквивалентного генератора

Для анализа сложных линейных цепей иногда применяется метод эквивалентного генератора, основанный на теореме об активном двухполюснике, называемой также теоремой Гельмгольца-Тевенена, (H.Helmholtz, L.Thévenin), позволяющий определить ток в одной ветви сложной линейной схемы, не находя токи в остальных ветвях.

Рис. 2.6.

Выделенную часть схемы (А) заменяем двухполюсником с той же буквой.

Любую линейную схему внутри двухполюсника А можно заменить простой эквивалентной схемой с генератором напряжения E_g и внутренним сопротивлением R_g .

Пользуясь этим методом, любой сколь угодно сложный активный двухполюсник можно представить эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению холостого хода на зажимах двухполюсника. Внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению пассивного двухполюсника со стороны тех же зажимов.

При определении входного сопротивления все источники должны быть заменены своими внутренними сопротивлениями, источники ЭДС закорачиваются, а источники тока размыкаются.

Можно также найти внутреннее сопротивление, поделив эквивалентную ЭДС на ток короткого замыкания.

Аналогично находятся параметры активного двухполюсника и при синусоидальном токе; только в этом случае необходимо заменить сопротивления комплексными импедансами, а
E_g – комплексным Ẽ_g .

Для примера сосчитаем параметры эквивалентного генератора для схемы на рис. 2.6 с номиналами деталей: R₁ = R₄ = 1кОм, R₂ = R₃ = 2кОм, E₁ = 10 В.

В скобках – напряжение на R₂ и R₃ при коротком замыкании .

Итак, схему можно заменить эквивалентным генератором с напряжением Е_g = 5 В и с внутренним сопротивлением R_g = 3 кОм.