Сосредоточенные линейные элементы

При прохождении тока по цепи возможно существование участков, в которых падение напряжения по-разному связано с протекающим током. Если выполнено условие квазистационарности, то можно пользоваться понятиями идеальных сосредоточенных элементов: сопротивление R, ёмкость C и индуктивность L – см. рис. 2.2.

Рис. 2.2. Графические обозначения идеальных сосредоточенных элементов: сопротивления R,

ёмкости C и индуктивности L и простейшие модели, учитывающие паразитные эффекты в сосредоточенных элементах.

В действительности, при прохождении тока через реальные конденсаторы, и резисторы, и катушки индуктивности проявляется ряд паразитных эффектов. Например, у катушки индуктивности может быть заметное омическое сопротивление, а у конденсатора – индуктивность и сопротивление утечки. Эти эффекты могут быть учтены в простейших моделях, примеры которых приводятся на рис. 2.2. В нашем курсе мы будем пренебрегать паразитными эффектами.

Пусть условия квазистационарности и линейности выполнены, и можно пользоваться моделями сосредоточенных элементов. В этом разделе мы напомним их свойства.

Рис. 2.3.

Для резистора с сопротивлением R имеем: U_R = I_R R, [R] = Ом;

проводимость G = 1/R, [G] = Сименс. Здесь I_R – ток, текущий через резистор, U_R – напряжение на нём.

(2.6)

P_R – тепловая мощность, W_R – тепловая энергия, выделяющаяся на резисторе.

Рис. 2.4.

Для конденсатора с ёмкостью С имеем:

Q_C = С U_C, [С] = Ф (Фарада или Фарад).

Здесь Q_C , U_C – заряд и напряжение на конденсаторе,
а I_C – ток зарядки – разрядки.

W_C – изменение энергии конденсатора. (2.7)

Рис. 2.5.

Для катушки индуктивности L имеем:

Φ = L I_L , [L] = Гн (Генри). U_L = dΦ/dt = L dI_L/dt .

(2.8)

Здесь Φ, I_L и U_L – соответственно магнитный поток, ток и напряжение на катушке индуктивности, W_L – изменение энергии катушки индуктивности.

Как правило, на радиотехническом жаргоне, резисторы и катушки индуктивности называют сопротивлениями и индуктивностями, а конденсаторы называют ёмкостями реже.