Расчеты на сопротивление усталости

Расчеты на сопротивление усталости (или упрощенно — расчеты на усталость) имеют в технике очень большое значение. На усталость при изгибе рассчитывают валы и вращающиеся оси, на контактную усталость и изгиб рассчитывают зубья зубчатых передач, катки фрикционных пере­дач и многие другие детали. Потеря работоспособности и поломки дета­лей конструкций нередко происходят из-за усталости материала.

Расчеты на усталость нередко выполняются как проверочные.В результате получают фактические коэффициенты запаса прочности s,которые сравнивают с допускаемыми для данной конструкции коэффици­ентами запаса прочности [s] по условию:

Обычно для деталей [s]= 1,3…3 и более в зависимости от вида и на­значения детали.

При симметричном цикле изменения напряжений коэффициент за­паса прочности определяют по следующим формулам:

для растяжения (сжатия)

для кручения

для изгиба

где и — номинальные значения максимальных нормальных и каса­тельных напряжений; К — коэффициент снижения предела выносливости.

При работе деталей в условиях асимметричного цикла коэффициен­ты запаса прочности определяют по формулам Серенсена-Кинасошвили:

где _а и _m ( _a и _m) — амплитуда и среднее напряжение цикла; и — коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла, вычисляемые по формулам:

где _-1 и ₀ ( _-1 и ₀) — пределы выносливости при симметричном и отну-левом циклах.

Ранее было установлено, что при прочих равных условиях предел выносливости при симметричном цикле ниже, чем при асимметричном, т.е. симметричный цикл является наиболее опасным. Поэтому при очень точных и ответственных расчетах применяют формулы Серенсена-Кинасошвили. При упрощенных расчетах можно полагать, что нормаль­ные и касательные напряжения изменяются по симметричному циклу. Это дает небольшое отклонение от точного расчета в сторону увеличения запаса прочности.

В случае сложного сопротивления (изгиб и кручение, кручение и растя­жение или сжатие), т. е. при упрощенном плоском напряженном состоянии, общий коэффициент запаса прочности s определяют из выражения

где s — коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; s — коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям. Формулы для вычисления s и s были приведены выше.