Сопротивление воздуха. Учение Ньютона о сопротивлении воздуха. Ошибка Ньютона

Когда какое-либо тело частично или полностью движется в воздухе, то воздух стремится затормозить движение (а иногда и изменить направление движения), т. е. возникает сила, непрерывно действующая на движущееся тело. Когда неподвижное тело обдувается потоком воздуха, то тоже возникает сила, которая стремится, наоборот, сообщить телу движение. В обоих случаях указанную силу называют аэродинамической силой, или силой сопротивления воздуха (или просто — сопротивлением воздуха, сопротивлением тела).

Из основных положений физики вытекает, что движется ли тело с некоторой скоростью в неподвижном воздухе или, наоборот, тело неподвижно, а на него набегает поток воздуха со скоростью, равной и противоположной скорости тела, — сила сопротивления воздуха в обоих случаях будет одна и та же.

Это так называемый принцип обратимости в аэродинамике, на основании которого и принято обращать движение, т. е. вместо того, чтобы двигать тело, предпочитают рассматривать его как неподвижное в условиях набегания на него потока со скоростью, равной и противоположной скорости тела. Правильность принципа обратимости раньше подвергалась сомнению, но опытами, поставленными проф. Н. В. Жуковским, принцип обратимости был окончательно доказан.

Какова основная причина сопротивления воздуха? Воздух, подобно жидким и твердым телам, подчиняется первому закону Ньютона. Это означает, что всякая масса воздуха стремится сохранить свое состояние покоя или Прямолинейного движения до тех пор, пока какая-нибудь сила не выведет ее из этого состояния. Тело, двигаясь в воздухе или обдуваемое воздухом, раздвигает воздух в стороны и часть увлекает за собой, воздух же, стремясь по инерции сохранить свое состояние, и оказывает сопротивление (давление на тело).

Итак, основной причиной сопротивления воздуха является его инертность.

Но от чего зависит сопротивление воздуха и как можно вычислить силу сопротивления в каждом отдельном случае?

Учение Ньютона о сопротивлении воздуха. Ошибка Ньютона. Теорию о сопротивлении воздуха впервые разработал Ньютон. Однако в этой области учение Ньютона оказалось не вполне удачным. С развитием летания было доказано, что гипотеза Ньютона о сущности сопротивления воздуха и выведенная им на основании этой гипотезы формула для определения силы сопротивления воздуха не совсем верны.

Ньютон предполагал, что если в воздухе движется твердое тело, то частицы воздуха, которые принимались весьма малыми по сравнению с расстояниями между ними, ударяются о тело каждая в отдельности. Общее действие этих ударов и дает, по Ньютону, сопротивление. Что происходит с частицами воздуха после ударов о тело — не рассматривалось.

Такое представление о сопротивлении воздуха оказалось неправильным, потому что принималось во внимание давление воздуха только на переднюю часть тела, на боковые же его стороны и на заднюю не учитывалось. Опыты, поставленные с развитием летания проф. Н. Е. Жуковским и проф. Эйфелем, показали, что задняя часть тела играет большую роль; так, например, при тонко заостренной задней части тела сопротивление воздуха значительно уменьшается. Иными словами, эти опыты показали, что большое значение имеет форма тела.

Исходя из своей гипотезы о сущности сопротивления воздуха и законов механики, Ньютон нашел, что сопротивление воздуха зависит от плотности воздуха, размеров тела и скорости движения. Ньютон установил, что сила сопротивления воздуха (обозначаемая буквой R):

1) прямо пропорциональна плотности воздуха р;
2) прямо пропорциональна площади наибольшего поперечного сечения тела S (сечения, перпендикулярного движению)
3) и прямо пропорциональна квадрату скорости движения V.

Таким образом, по Ньютону, сила сопротивления воздуха R = pSV².

С развитием летания было установлено, что найденная Ньютоном зависимость сопротивления от плотности воздуха, поперечных размеров тела и скорости движения совершенно правильна, т. е. что все три сомножителя в формуле Ньютона верны, но в целом формула неверна, так как в ней не отражена зависимость сопротивления воздуха от формы тела. Объясним это на следующем примере.

Пусть пластинка А и тело В (рис. 70), наибольшее поперечное сечение которого равно площади пластинки, движутся с одинаковой скоростью V (или, что одно и то же, пластинка и тело неподвижны, а поток воздуха набегает на них со скоростью V).

Рис. 70. Сопротивление воздуха при движении тела В в 25—30 раз меньше, чем при движении пластинки А

По формуле Ньютона сопротивление воздуха при движении пластинки А и тела D будет, очевидно, одно и то же (так как плотность воздуха и скорость движения одни и те же, а площадь наибольшего поперечного сечения тела В равна площади пластинки). В действительности же, как показывают опытные измерения, сопротивление воздуха при движении тела В будет в 25—30 раз меньше, чем при движении пластинки А. Разница, как видим, огромная.

Из сказанного ясно, что в формулу Ньютона следует ввести некоторый поправочный коэффициент, который показывал бы зависимость сопротивления воздуха от формы тела. Смысл и значение этого коэффициента станут понятны, если взглянуть на те явления, которые происходят при обтекании воздухом тел различной формы. Об этих явлениях мы и расскажем в следующей публикации.