Теорема о движении центра масс


Центр масс системы движется так же, как и материальная точка, масса которой равна массе всей системы, если на точку действуют все внешние силы, приложенные к механической системе:

, или , (155)

где – масса системы, – ускорение центра масс, – скорость центра масс.

Проецируя (155) на прямоугольные декартовы оси координат, получаем дифференциальные уравнения движения центра масс:

, , . (155')

где – координаты центра масс.

Из теоремы о движении центра масс системы получаются дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела: при поступательном движении твердого тела ускорения всех точек тела одинаковы по модулю и направлению, т.е. , где – ускорение произвольной точки тела. Учитывая это, из теоремы о движении центра масс получаем следующее дифференциальное уравнение поступательного движения тела в векторной форме:

.

Проецируя на оси координат, имеем:

, , .

Это дифференциальные уравнение поступательного движения тела в проекциях на прямоугольные оси координат. В этих уравнениях являются координатами произвольной точки тела. Тело, совершающее поступательное движение, имеет три степени свободы, поэтому можно составить три дифференциальных уравнения его движения.



Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 1214;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.