Моменты инерции относительно точки и оси


Моментом инерции механической системы, состоящей из материальных точек, относительно точки называется сумма произведений масс этих точек на квадраты их расстояний до точки (рис. 51), т. е.

. (139)

Момент инерции относительно точки часто называют полярным моментом инерции. В случае сплошного тела сумма переходит в интеграл и для полярного момента инерции имеем:

, (139')

где – масса элементарной частицы тела (в пределе точка); – ее расстояние до точки .

Моментом инерции системы материальных точек относительно оси называется сумма произведений масс этих точек на квадраты их расстояний до оси (рис. 51):

. (140')

В частном случае сплошного тела сумму следует заменить интегралом:

, (140')

Моменты инерции одинаковых по форме однородных тел, изготовленных из разных материалов, отличаются друг от друга. Характеристикой, не зависящей от массы материала, является радиус инерции. Радиус инерции , относительно оси определяется но формуле

, (141)

где – масса тела.

Момент инерции относительно оси через радиус инерции относительно этой оси определяется выражением

, (141')

В справочниках по моментам инерции приводят таблицы значений радиусов инерции различных тел.



Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 1210;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.