Распределение скоростей в движущемся потоке жидкости

Ламинарный режим

Распределение скоростей определяется режимом течения жидкости. При ламинарном режиме распределение может быть установлено законом Стокса:

(2.45)

представляющим параболическое распределение скоростей в сечении трубопровода,где –текущий радиус, отсчитываемый от оси трубопровода; –скорость на оси трубопровода.

Средняя скорость по сечению трубопровода связана с максимальной скоростью следующим соотношением:

(2.46)

Уравнение, определяющее объемный расход жидкости при ее ламинарном движении в круглой прямой трубе, носит название уравнения Пуазейля:

(2.47)

Турбулентный режим

Турбулентный режимимеет наибольшее распространение в промышленной практике, характеризуется пульсационным движением частиц в продольном и поперечном направлениях по отношению к основному движению потока.

При турбулентном течении из-за хаотического движения частиц происходит выравнивание скоростей в основной массе потока и их распределение по сечению трубы характеризуется кривой, отличающейся по форме от параболы. При этом кривая имеет более широкую вершину (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Распределение скоростей при различных режимах движения:

а) ламинарный поток; б) турбулентный поток

В результате экспериментов установлено, что средняя скорость при турбулентном режиме не равна половине максимальной, как для ламинарного течения, а значительно больше этой величины, причем отношение . Например, при 10⁴скорость , а при .

В связи со сложным характером турбулентного движения не представляется возможным теоретически получить профиль распределения скоростей и значение . Кроме того, при турбулентномтечении профиль скоростей выражает распределение не истинных, а осредненных во времени скоростей.