Комплексный коэффициент передачи параллельного контура первого вида

Комплексным коэффициентом передачи по току параллельного контура (рис. 12.4) называется отношение комплексного тока одного из реактивных элементов контура к комплексному току источника тока, подключенного к контуру без нагрузки, то есть в режиме холостого хода.

Определим комплексный коэффициент передачи параллельного контура по току в ёмкости

,

где и — модуль и аргумент комплексного коэффициента передачи, которые называются АЧХ и ФЧХ контура соответственно.

На резонансной частоте ток ёмкостной ветви параллельного колебательного контура, в раз превышают ток источник тока. Аналогичный вывод справедлив и для индуктивной ветви контура. Поэтому резонанс параллельного контура называют резонансом токов.

Сравнивая комплексный коэффициент передачи параллельного контура по току в ёмкости с комплексным коэффициентом передачи последовательного контуров по напряжению на индуктивности, видно, что модули и аргументы этих функций совпадают. Поэтому АЧХ и ФЧХ параллельного контура имеют вид такой же, как АЧХ и ФЧХ последовательного контура (см. рис. 11.8). Следовательно, при одинаковой добротности параллельный и последовательный контура обеспечивают одинаковую частотную избирательность.

В результате, полоса пропускания параллельного контура определяется таким же соотношение, что и полоса пропускания последовательного контура, .

12.5. Влияние сопротивления источника тока и сопротивления нагрузки на
характеристики параллельного контура первого вида

Рассмотрим контур первого вида, к которому параллельно подключены источник тока с конечным внутренним сопротивлением и резистивное сопротивление нагрузки (рис. 12.7). Заменим указанные сопротивления одним эквивалентным сопротивлением , которое обычно удовлетворяет условиям и определим эквивалентное комплексное сопротивление параллельного соединения индуктивной ветви контура и эквивалентного сопротивления нагрузки вблизи резонанса, полагая, ,

Видно, что подключение дополнительных резистивных сопротивлений параллельно контуру не вызывает изменения параметров его реактивных элементов и, следовательно, не вызывает изменения резонансной частоты контура. Однако такое подключение вызывает увеличение сопротивления потерь, что приводит к уменьшению эквивалентной добротности контура и ухудшению его частотной избирательности.

Для предотвращения указанного явления следует увеличивать как внутреннее сопротивление источника тока, так и сопротивление нагрузки.

Лекция № 15