Преобразование последовательной цепи в параллельную и обратно

Условием эквивалентных пассивных линейных двухполюсников является равенство их комплексных сопротивлений и проводимостей.

Пусть заданы параметры , последовательной RL-цепи (рис. 7.3, а) и требуется найти параметры и эквивалентной ей параллельной RL-цепи (рис. 7.3, б).

а) б) а) б)

Рис. 7.3 Рис. 7.4

Определим комплексную проводимость последовательной RL-цепи

и комплексную проводимость параллельной цепи

.

Приравнивая вещественные и мнимые составляющие комплексных проводимостей последовательной и параллельной цепей, находим

; .

Если заданы параметры и параллельной RС-цепи (рис. 7.4, а),. то она может быть аналогичным образом преобразована в эквивалентную ей последовательную RС-цепь (рис. 7.4, б), параметры которой определяются по формулам:

; .

Таким же путём можно найти формулы для пересчёта параметров параллельной RL-цепи в последовательную, последовательной RC-цепи в параллельную и т.п.

Однако следует иметь в виду, что вышеприведенные эквивалентные преобразования применимы только для фиксированной частоты внешнего воздействия. Изменение частоты внешнего воздействия вызовет изменение значений параметров элементов эквивалентной цепи, поскольку частота входит в расчётные формулы.