Мгновенная и полная мощность цепи при гармоническом воздействии

Рассмотрим электрическую цепь в виде пассивного двухполюсника, не содержащего источников энергии. При гармоническом воздействии напряжение и ток двухполюсника изменяются по гармоническому закону и , а его мгновенную мощность определяется соотношением

, (5.1)

где — сдвиг фаз между напряжением и током.

Из (5.1) видно, что мгновенная мощность двухполюсника представляет собой сумму постоянной составляющей , и переменной составляющей , изменяющейся по гармоническому закону с частотой , равной удвоенной частоте напряжения и тока.

Среднее значение мгновенной мощности за период напряжения и тока равно постоянной составляющей мощности

.

Постоянная составляющая мгновенной мощности называется активной мощностью и характеризует процесс необратимого преобразования электрической энергии, поступающей в цепь в другие виды энергии (тепловую, механическую и т.п.).

Переменная составляющая мгновенной мощности называется реактивной мощностью цепи и характеризует процесс обмена энергией между источником и цепью и численно равна скорости этого обмена.

Полной мощностью двухполюсника называется величина, равная произведению действующих значений тока и напряжения на его выводах

. (5.2)

Полная мощность численно равна амплитуде переменной составляющей мгновенной мощности. С учётом (5.1) активная мощность может быть выражена через полную мощность . Откуда следует, что полная мощность — это максимально возможное значение активной мощности, которого она достигает при .

Множитель называется коэффициентом мощности, который характеризует степень приближения активной мощности к полной, Чем ближе фазовый сдвиг между током и напряжением к нулю, тем ближе коэффициент мощности к единице, и тем больше активная мощность цепи. Поэтому повышение коэффициента мощности промышленных электрических установок является важной технико-экономической задачей.