Полиномиальная аппроксимация

Полином:

Если полином имеет порядок

Полином первой степени представляет собой уравнение прямой, второй степени – уравнение параболы.

Теорема Тейлора: гладкая функция f может быть аппроксимирована в точке x следующим выражением:

Ряд Тейлора хорошо приближает функцию только вблизи нуля.

Функция p=polyfit(x,y,n) возвращает вектор коэффициентов полинома р(х) степени n, который с наименьшей среднеквадратичной погрешностью аппроксимирует функцию у(х).

Функция y = polyval(p, х) возвращает значения коэффициентов полинома и вычисляет значения этого полинома в заданных точках.

Метод наименьших квадратов основан на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных. Этот метод является одним из базовых методов регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным.

Линейная регрессия — используемая в статистике регрессионная модель зависимости одной переменной y от другой или нескольких других переменных x с линейной функцией зависимости.