Информационно-энтропийный анализ сигналов. Вероятность события. Информация. Информационная энтропия.

Информационно-энтропийный анализ является эффективным средством описания открытых систем, т.е. систем, обменивающихся с окружающей средой энергией, веществом и информацией.

Информация в теории вероятностей под информацией понимают аддитивную величину(меру), которая служит для сравния вероятностей различных событий. Важным фактом является то, что информация может быть оценена количественно. Вообще информация порождается независимо от природы обьекта при нарушении симметрии, структуировании и вероятностном характере исследуемого процесса. Поскольку структуирование, как правило, характерно для процессов самоорганизвации, численное значение информации может быть использовано для оисания таких процессов.

Пусть возможна реализация некоторых событий с номерами i=1,2,3…Обозначим через P_iвероятность реализации i-го события. Тогда величина I_i=-lnP_i(8.1)представляет собой количество информации об этом событии. Так как вероятность события-величина, принадлежащая интервалу от 0 до 1, то численное значение информации всегда неотрицательно. Единицами измерения количества информации являются биты, диты и наты для двоичных, десятичных и натуральных логарифмов в формуле (8.1) соответственно.

20. Иформационно-энтропийный анализ сигналов. Информация. Энтропия Шеннона. Критерии самоорганизации сложных систем.

Информационно-энтропийный анализ является эффективным средством описания открытых систем, т.е. систем, обменивающихся с окружающей средой энергией, веществом и информацией.Информация в теории вероятностей под информацией понимают аддитивную величину(меру), которая служит для сравния вероятностей различных событий. Важным фактом является то, что информация может быть оценена количественно. Вообще информация порождается независимо от природы обьекта при нарушении симметрии, структуировании и вероятностном характере исследуемого процесса. Поскольку структуирование, как правило, характерно для процессов самоорганизвации, численное значение информации может быть использовано для оисания таких процессов.

Пусть возможна реализация некоторых событий с номерами i=1,2,3…Обозначим через P_iвероятность реализации i-го события. Тогда величина I_i=-lnP_i(8.1)представляет собой количество информации об этом событии. Так как вероятность события-величина, принадлежащая интервалу от 0 до 1, то численное значение информации всегда неотрицательно. Единицами измерения количества информации являются биты, диты и наты для двоичных, десятичных и натуральных логарифмов в формуле (8.1) соответственно.

Фильтрация сигналов. Применение фильтрации сигналов. Раскройте смысл следующих терминов: «передаточная функция», «амплитудно-частотная характеристика», «фазо-частотная характеристика», «полоса пропускания», «полоса задержания», «частота среза», «резонансная частота», «добротность полосового фильтра».

Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией, а устройство, выполняющее фильтрацию, называется фильтром.Команда фильтра задается при помощи функции filter.
Аналоговый фильтр — разновидность электронных, механических, или звуковых фильтров, имеющих дело с аналоговыми или непрерывными сигналами, такими как напряжение, звук или механическое движение. В отличие от них цифровые фильтры имеют дело с дискретными сигналами.
Цифровой фильтр — в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этогосигнала. В отличие отцифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойстванедискретны, соответственно передаточная функция зависит от внутренних свойств составляющих егоэлементов.
Преимущества и недостатки
Преимуществами цифровых фильтров перед аналоговыми являются:
• Высокая точность (точность аналоговых фильтров ограничена допусками на элементы).
• Стабильность (в отличие от аналогового фильтра передаточная функция не зависит от дрейфа характеристикэлементов).
• Гибкость настройки, лёгкость изменения.
• Компактность — аналоговый фильтр на очень низкую частоту (доли герца, например) потребовал бычрезвычайно громоздких конденсаторов или индуктивностей.
Пассивный фильтр — электронный фильтр, состоящий только из пассивных компонентов, таких как, к примеру, конденсаторы и резисторы. Пассивные фильтры не требуют никакого источника энергии для своего функционирования. В отличие от активных фильтров в пассивных фильтрах не происходит усиления сигнала по мощности. Практически всегда пассивные фильтры являются линейными.
Активный фильтр — один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует один или несколько активных компонентов, к примеру, транзистор или операционный усилитель.
В активных фильтрах используется принцип отделения элементов фильтра от остальных электронных компонент схемы. Часто бывает необходимо, чтобы они не оказывали влияния на работу фильтра. Применение усилителей в активных фильтрах позволяет увеличить наклон частотной характеристики в полосе подавления, что недостижимо при каскадном соединении пассивных RC-цепочек.
Существует несколько различных типов активных фильтров, некоторые из которых также имеют и пассивную форму:
• Фильтр высоких частот — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала ниже частоты среза.
• Фильтр низких частот — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала выше частоты среза.
• Полосовой фильтр — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала выше и ниже некоторой полосы.
• Режекторный фильтр — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала в определённой ограниченной полосе частот.
• Линейный фильтр — динамическая система, применяющая некий линейный оператор ко входному сигналу для выделения или подавления определённых частот сигнала и других функций по обработке входного сигнала. Линейные фильтры широко применяются в электронике, цифровой обработке сигналов и изображений, в оптике, теории управления и других областях.
• Наиболее часто они используются для того, чтобы подавить нежелательные частоты входного сигнала или для того чтобы выделить нужную полосу частот в сигнале. Существует большое количество различных типов и модификаций линейных фильтров, в статье описаны наиболее распространённые.
По виду частотной характеристики фильтры подразделяются на:
• Фильтр низких частот — пропускает низкие частоты сигнала.
• Фильтр высоких частот — пропускает высокие частоты сигнала.
• Полосовой фильтр — пропускает ограниченную полосу частот сигнала.
• Режекторный фильтр пропускает все частоты, кроме определённой полосы.
• Фазовый фильтр пропускает все частоты сигнала, но изменяет его фазу

Фильтрация сигналов. Раскройте смысл следующих терминов: «аналоговый фильтр», «цифровой фильтр», «пассивный фильтр», «активный фильтр», «линейный фильтр», «нелинейный фильтр», «рекурсивный фильтр», «нерекурсивный фильтр». Проектирование цифровых фильтров.

Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией, а устройство, выполняющее фильтрацию, называется фильтром.Команда фильтра задается при помощи функции filter.
Аналоговый фильтр — разновидность электронных, механических, или звуковых фильтров, имеющих дело с аналоговыми или непрерывными сигналами, такими как напряжение, звук или механическое движение. В отличие от них цифровые фильтры имеют дело с дискретными сигналами.
Цифровой фильтр — в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этогосигнала. В отличие отцифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойстванедискретны, соответственно передаточная функция зависит от внутренних свойств составляющих егоэлементов.
Преимущества и недостатки
Преимуществами цифровых фильтров перед аналоговыми являются:
• Высокая точность (точность аналоговых фильтров ограничена допусками на элементы).
• Стабильность (в отличие от аналогового фильтра передаточная функция не зависит от дрейфа характеристикэлементов).
• Гибкость настройки, лёгкость изменения.
• Компактность — аналоговый фильтр на очень низкую частоту (доли герца, например) потребовал бычрезвычайно громоздких конденсаторов или индуктивностей.
Пассивный фильтр — электронный фильтр, состоящий только из пассивных компонентов, таких как, к примеру, конденсаторы и резисторы. Пассивные фильтры не требуют никакого источника энергии для своего функционирования. В отличие от активных фильтров в пассивных фильтрах не происходит усиления сигнала по мощности. Практически всегда пассивные фильтры являются линейными.
Активный фильтр — один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует один или несколько активных компонентов, к примеру, транзистор или операционный усилитель.
В активных фильтрах используется принцип отделения элементов фильтра от остальных электронных компонент схемы. Часто бывает необходимо, чтобы они не оказывали влияния на работу фильтра. Применение усилителей в активных фильтрах позволяет увеличить наклон частотной характеристики в полосе подавления, что недостижимо при каскадном соединении пассивных RC-цепочек.
Существует несколько различных типов активных фильтров, некоторые из которых также имеют и пассивную форму:
• Фильтр высоких частот — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала ниже частоты среза.
• Фильтр низких частот — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала выше частоты среза.
• Полосовой фильтр — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала выше и ниже некоторой полосы.
• Режекторный фильтр — ослабляет (обычно значительно) амплитуды гармонических составляющих сигнала в определённой ограниченной полосе частот.
• Линейный фильтр — динамическая система, применяющая некий линейный оператор ко входному сигналу для выделения или подавления определённых частот сигнала и других функций по обработке входного сигнала. Линейные фильтры широко применяются в электронике, цифровой обработке сигналов и изображений, в оптике, теории управления и других областях.
• Наиболее часто они используются для того, чтобы подавить нежелательные частоты входного сигнала или для того чтобы выделить нужную полосу частот в сигнале. Существует большое количество различных типов и модификаций линейных фильтров, в статье описаны наиболее распространённые.
По виду частотной характеристики фильтры подразделяются на:
• Фильтр низких частот — пропускает низкие частоты сигнала.
• Фильтр высоких частот — пропускает высокие частоты сигнала.
• Полосовой фильтр — пропускает ограниченную полосу частот сигнала.
• Режекторный фильтр пропускает все частоты, кроме определённой полосы.
• Фазовый фильтр пропускает все частоты сигнала, но изменяет его фазу

23. Фильтрация сигналов. Применение фильтрации сигналов. Классификация цифровых фильтров. Проектирование цифровых фильтров.