Ответ содержится в последней строке таблицы.
Задача 5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса-Зейделя с точностью 0,05:
Аналогично проверяем условие диагонального преобладания.
Разрешим систему уравнений относительно
Результаты удобно оформить в таблицу
-0.33333 | -0.20833 | -1.09028 | 1.090278 | |
0.006944 | -0.25955 | -1.0421 | 0.340278 | |
-0.01481 | -0.25896 | -1.04563 | 0.02175 |
Ответ содержится в последней строке таблицы.
Задача 6. Для таблично заданной функции:
-2 | 1,5 | |||
0,1 | -0,2 | 0,5 | 1,2 |
вычислить значение функции в точке z=1,2, используя формулы линейной интерполяции.
Определяем интервал, которому принадлежит : .
Расчетные формулы:
.
Тогда
.
Ответ: 0,08.
Задача 7. Для таблично заданной функции:
-2 | 1,5 | |||
0,1 | -0,2 | 0,5 | 1,2 |
выписать базисные полиномы и вычислить значение полинома Лагранжа в точке z=1,2; при n=3.
Ответ: 0,0748.
Примеры решения задач на интегрирование можно найти выше.
Рекомендации. В билетах задание может быть в виде:
Вычислить интеграл методом трапеций функции, заданной таблично:
-1 | -0,5 | |||
4,5 |
В данном задании переменная меняется с постоянным шагом 0,5. При использовании формулы трапеций решение ищется в виде:
.
В случае же, если шаг не постоянный, например:
-1 | -0,6 | 0,8 | ||
4,5 |
необходимо пользоваться общей формулой трапеций:
Т.е. в данном случае решение ищется как
Аналогично для формул левых и правых прямоугольников:
.
Дата добавления: 2021-09-07; просмотров: 292;