Векторный способ задания движения

Положение движущейся точки М относительно рассматриваемой системы отсчета определяется в момент времени t радиус-вектором , который соединяет неподвижную точку О с этой точкой (рис. 2.1).

Рисунок 2.1

Траекторией точки называется геометрическое место ее последовательных положений в пространстве с течением времени относительно рассматриваемой системы отсчета. Движение точки считается заданным, если известен радиус-вектор движущейся точки как функция времени, то есть

(2.1)

Задание векторного уравнения движения (2.1) полностью определяет движение точки. Траекторией точки является годограф радиус-вектора.

Скорость точки является вектором, определяющим быстроту и направление движения. Скорость точки равна первой производной по времени от ее радиус-вектора и направлена по касательной к траектории (рис. 2.1)

(2.2)

Ускорение точки является вектором, характеризующим изменение модуля и направления скорости точки. Ускорение точки равно первой производной по времени от скорости точки

(2.3)

Для практического вычисления скорости и ускорения обычно используют координатный и естественный способ изучения движения.