Реакции под действием заряженных частиц

Общие свойства

Реакции с заряженными частицами (протонами, a-частицами, дейтонами и другими ядрами) имеют характерные особенности, ненаблюдаемые в реакциях под действием γ-квантов и нейтронов.

1. Наличие электрического заряда у частицы и ядра-мишени вызывает между ними кулоновское отталкивание. Чтобы заряженная частица а и ядро-мишень А могли вступить в ядерное взаимодействие, частица а в СЦИ должна иметь кинетическую энергию Т_а, больше высоты кулоновского барьера В_k (см. (1.9.2)). В случае В_k >Т_а заряженная частица а может достичь области действия ядерных сил путем туннельного перехода сквозь кулоновский барьер (см. §3.4), но такой способ имеет малую вероятность, которая быстро уменьшается при уменьшении Т_а.

2. Даже если кинетическая энергия заряженной частицы при входе в мишень превышает высоту кулоновского барьера, это еще не означает, что она обязательно испытает ядерное взаимодействие и вступит в реакцию. При движении в мишени заряженная частица испытывает многократные взаимодействия с атомными электронами, в результате которых кинетическая энергия частицы расходуется на ионизацию и возбуждение атомов мишени. Энергия, теряемая заряженной частицей при движении в среде, составляет около 35 эВ в одном акте ионизации. В итоге кинетическая энергия Т(х) частицы становится тем меньше, чем больший путь она прошла в веществе мишени. Сечение ионизации атома s_ион ~ 10^-16 см², тогда как типичное сечение ядерной реакции s_реак ~ 10^-24 см². Если даже начальная кинетическая энергия заряженной частицы а на 1 МэВ превышает высоту кулоновского барьера, то она испытает n ≈ 3×10⁴ ионизационных взаимодействий, прежде чем ее кинетическая энергия сравняется с высотой кулоновского барьера. Эффективное сечение процесса потери такого количества энергии составит (s_ион)_пот = s_ион/n ≈ 3×10^‑21 см², т.е. вероятность ядерной реакции оказывается в тысячи раз меньше вероятности потерять энергию на ионизацию. Поэтому у подавляющей части заряженных частиц а кинетическая энергия становится меньше высоты кулоновского барьера, и они не могут эффективно взаимодействовать с ядром-мишенью А.

Рассчитаем выход ядерной реакции (см. §4.3) под действием заряженных частиц. Пусть на мишень падают заряженные частицы с плотностью потока Ф₀ (рис. 4.6.1) и энергией Т₀. Мишень считается толстой, если средний пробег R частиц меньше толщины мишени. Число реакций на единице площади мишени в слое dx на глубине x в единицу времени равно (см. (4.3.11))

.

(4.6.1)

Здесь нельзя пренебречь зависимостью s от х, так как энергия заряженных частиц уменьшается с ростом пути х, пройденного частицей в мишени. Однако плотность потока частиц в мишени практически не меняется, так как доля ядерных взаимодействий ничтожно мала, а в результате ионизационных процессов сами частицы не исчезают, а только уменьшается их энергия. Поэтому, вместо (4.6.1) можно записать:

.

(4.6.2)

Полное число реакций в мишени на единице площади в единицу времени получим, выполнив интегрирование (4.6.2) в пределах от 0 до R:

.

(4.6.3)

Учитывая, что T = T(x), произведем в (4.6.3) замену переменной х на переменную Т:

.

(4.6.4)

При записи (4.6.4) учтено, что функция удельных потерь энергии dT/dx < 0.

Тогда по определению выход ядерной реакции под действием заряженных частиц будет равен

.

(4.6.5)

Зависимость Y(T₀) - называется функцией возбуждения реакции.

Если экспериментально определить зависимость Y(T), то из (4.6.5) следует, что

.

(4.6.6)

Если известна функция удельных потерь dT/dx от кинетической энергии заряженных частиц в веществе мишени, с помощью (4.6.6) можно определить зависимость сечения реакции от кинетической энергии бомбардирующих частиц:

.

(4.6.7)

2. Реакции под действием α-частиц

Основными видами реакций, идущих под действием α-частиц, являются реакции типа (α, p) и (α, n). Два фактора, которые определяют протекание этих реакций: высота кулоновского барьера и величина энергии S_α(C) связи α-частицы в составном ядре.

Для того, чтобы реакция была эффективной кинетическая энергия α-частицы должна быть сравнима с высотой кулоновского барьера, т.е. . Поэтому энергия возбуждения составного ядра

.

(4.6.8)

В таблице 4.6.1 даны средние значения высоты кулоновского барьера B_k и энергия связи α-частиц в ядрах с различными Z. Из таблицы видно, что энергия возбуждения составных ядер W_c остается примерно одинаковой и равной примерно 20 МэВ при изменении Z от легких до тяжелых ядер, если только .

Такая величина энергии возбуждения составного ядра существенно превышает не только энергию связи вылетающего нуклона, но и высоту кулоновского барьера в случае вылета протона. Другими словами, при энергиях должны примерно с равными вероятностями идти реакции как типа (α, р), так и типа (α, n).

Первой ядерной реакцией была реакция (a, р) на ядрах ¹⁴N (см. (4.1.3)). В реакциях (a, р) было впервые установлено наличие резонансной зависимости сечения реакций от кинетической энергии α-частиц. Изучение выхода экзоэнергетической реакции

+ 2,26 МэВ

(4.6.8)

показало, что зависимость Y(Т) для этой реакции имеет ступенчатый характер (рис. 4.6.2), что в соответствии с (4.6.7) означает наличие максимумов в зависимости s(T), которые свидетельствуют о резонансном характере ядерной реакции. Наличие максимумов в сечении означает, что a-частица с соответствующей энергией захватывается на один из квазистационарных уровней составного ядра. В дальнейшем было установлено, что многие типы реакций имеют резонансный характер. Напомним, что объяснение механизма возникновения резонансов было дано Бором (см. §4.2).

Именно реакции (α, р), осуществленные в 1919 г. Резерфордом на азоте и алюминии, позволили установить, что ядра протия входят в качестве простейших составных элементов в более сложные ядра. Это дало повод присвоить им наименование протонов, т.е. простейших.

Реакции (α, p) дают, как правило, стабильные продукты.

В реакции типа (α, n)

(4.6.9)

Чедвик в 1932 г. впервые обнаружил свободный нейтрон. Эта реакция экзоэнергетическая (Q = 5,5 МэВ), отличается чрезвычайно большим выходом Y = 2,5×10^-4 и до сих пор широко используется для получения нейтронов в простейших радиоактивных источниках нейтронов. a-Активный нуклид (²¹⁰Ро, ²³⁸Рu и др.), имеющий достаточно высокую удельную активность, смешивается с порошком бериллия и смесь помещается в герметичную ампулу размером ~ 1см.

Ирен и Фредерик Жолио-Кюри в 1934 г. впервые показали, что с помощью реакций типа (a, n) можно получать, в отличие от реакций (α, p), которые дают, как правило, стабильные продукты, искусственные радиоактивные ядра. В настоящее время реакции (a, n) используются для получения искусственных радионуклидов на ускорителях заряженных частиц, например, на циклотронах. Примером такой реакции может служить процесс

,

(4.6.9)

входной канал которого идентичен (4.6.8).