Влияние зазоров и контактных деформаций в опорах на погрешность позиционирования промышленных роботов

Влияние контактной жесткости в основном связано с наличием в манипуляторе значительного числа опор. Наибольшее распространение получили опоры качения, обладающее малыми потерями на трение. Имеющиеся в опорах зазоры и контактные деформации ведут к появлению дополнительных смещений конца руки робота, снижающих точность позиционирования (рис. 43).

Смещение конца руки робота в вертикальном направлении , где - смещения конца руки, вызванные наличием зазоров и деформаций, соответственно в горизонтальной и вертикальной опорах.

Смещения руки в горизонтальном направлении зависят только от зазоров и контактных деформаций в опорах вертикальной стойки . Раскрывая эти зависимости, получим

,

где - величины зазора и контактной деформации для каждой опоры;

- линейные размеры, определяющие геометрическое положение опор в конструкции робота;

- расстояние между опорами.

Из уравнений следует, что суммарные смещения конца руки зависят только от числа опор, их геометрического положения в конструкции робота и величины зазора, а также контактных деформаций в каждой из опор. Для снижения смещений необходимо уменьшать число опор, если это возможно, применять беззазорные опоры с высокой контактной жесткостью и уменьшать отношения . Длины обычно являются величинами постоянными, так как они определяют длину хода звеньев, поэтому уменьшения отмеченных соотношений можно достичь только увеличением расстояния между опорами. С другой стороны, это ведет к возрастанию габаритных размеров манипулятора, его массы, ухудшению динамических характеристик.

Для более обоснованного выбора расстояний между опорами рассмотрим зависимость смещений от всех входящих в формулы параметров. Так как слагаемые по каждой опоре одинаковы, то достаточно рассмотреть зависимость для одной опоры, например, горизонтальной. Зависимости смещения конца руки робота от и и отношений представлены на графиках (рис. 44).

Из графика видно, что интенсивность влияния зазоров и деформаций на величину различна в зависимости от относительного расстояния между опорами. Каждому значению и соответствует свое оптимальное расстояние между опорами, последующее увеличение которого приводит к менее заметному снижению . Например, если , то при увеличении больше 0,25 уменьшение практически не существенно. С увеличением и граница оптимального расстояния между опорами смещается вправо.

Этот вывод справедлив и при выборе расстояний между опорами для вертикальной стойки. Оптимальное значение можно находить только за счет изменения расстояний между опорами, так как . Увеличение будет, с одной стороны, уменьшать влияние зазоров и контактных деформаций, а с другой, увеличивать собственную деформацию плеча вследствие увеличения его длины.