Одно уравнение общего теплообмена в помещении (уравнение профессора В.Н. Богословского)

При расчете теплообмена в помещении обычно задаются значениями температуры на внутренних поверхностях наружных ограждений и воздуха в помещении. Значения этих температур даны в нормах. Температуру внутренних ограждений приближенно можно считать равной температуре воздуха. Поэтому в такой постановке искомой величиной в расчете является только температура или площадь обогревающей помещение поверхности. Необходимость определения только одной неизвестной дает возможность заменить систему уравнений одним уравнением теплообмена в помещении.

Полное количество теплоты, отдаваемое панелью площадью F_п, Q_п равно сумме ее лучистой Q_п.л и конвективной Q_п.к составляющих

Q_п.л = С в(t_п - t_н.о) F_п, (1.26)

где t_п и t_н.о - соответственно температуры греющей панели и внутренней поверхности наружного ограждения;

С и в - соответственно приведенный коэффициент излучения и температурный коэффициент для системы "панель-наружное ограждение";

- коэффициент полной облученности с панели на поверхность наружных ограждений, равный сумме коэффициентов прямой и косвенной облученности:

= ;(1.27)

Q_п = [С в(t_п - t_н.о) + a_к (t_n - t_в)] F_п, (1.28)

где a_к - коэффициент конвективного теплообмена на поверхности панели.

Возможен другой способ замены системы уравнений теплообмена в помещении одним уравнением. Все поверхности помещения, с которыми панель обменивается теплотой излучением, заменяются одной условной поверхностью, имеющей осредненную радиационную температуру t_R. Такая замена удобна тем, что коэффициент облученности с панели на условную поверхность равен единице. Составляющая отдачи теплоты панелью излучением в этом случае равна

Q_п.л = С в (t_n - t_R) F_п (1.29)

Если в помещении одна нагретая панель и поэтому Sj_n-i = 1, то

t_R = Sj_n-i t_i (1.30)

Таким образом, в окончательном виде уравнение В.Н. Богословского имеет вид

Q_п = [С в (t_п - t_R) + a_к (t_n - t_в)] F_п (1.31)