Конвективный теплообмен в помещении

Воздух обменивается теплотой с охлажденными и нагретыми поверхностями ограждений и приборов систем отопления и охлаждения. Нагретые потоки воздуха поднимаются вверх, охлажденные опускаются вниз, вызывая общую подвижность и перемешивание воздуха в помещении. Приток и удаление воздуха вентиляцией усиливает этот процесс.

В помещении могут быть различные формы конвективного теплообмена. В большинстве случаев обмен теплотой воздуха с нагретыми или охлажденными поверхностями происходит в режиме свободной (естественной) конвекции. В условиях вынужденного (принудительного) движения воздуха вдоль поверхностей теплообмен определяется закономерностями вынужденной конвекции. При подаче неизотермических струй теплообмен определяется также массообменом и происходит в результате перемешивания струй с воздухом помещения. Все эти процессы достаточно сложны, и их протекание в ограниченном объеме помещения имеют определенную специфичность.

Свободная конвекция. Около нагретых и охлажденных свободно расположенных поверхностей возникают конвективные токи, которые определяют интенсивность теплообмена между поверхностями и воздухом. Этот процесс называют свободной конвекцией. Если поверхность нагрета, то воздух около нее нагревается и поднимается вверх, вытесняемый снизу более холодным. В потоке около вертикальной поверхности образуется пограничный слой, толщина которого возрастает по направлению движения (рис. 1.4). В начальной зоне

движения пограничный слой является ламинарным. На некотором расстоянии от нижней зоны нагретой поверхности, когда толщина пограничного слоя достигает определенной величины, режим течения становится турбулентным. Аналогичная картина наблюдается около охлажденной поверхности, поток свободной конвекции у которой направлен вниз.

Интенсивность естественной конвекции для любых форм поверхностей и сред в обобщенном виде определяется критерием Грасгофа (Gr) или произведением критерия Грасгофа на критерий Прандтля (GrPr). Для воздуха помещения при температуре 20^оС произведение этих критериев равно

GrPr = Pr = ×0,709 » 10^{8 3}Dt, (1.11)

где b - коэффициент температурного расширения воздуха, b = 1/Т = 1/293, 1/град;

g = 9,81 м/сек² - ускорение силы тяжести;

n - коэффициент кинематической вязкости, при 20^оС n = 15,06×10^-6 м²/сек;

- определяющий размер поверхности в направлении потока воздуха, м;

Dt - разность между температурой поверхности и температурой воздуха в помещении, ^оС;

Pr - критерий Прандтля, для воздуха при 20^оС Pr = 0,709.

Рис. 1.4. Пограничный слой при свободной конвекции

Переход от ламинарного к турбулентному режиму течения происходит на расстоянии _кр от начала поверхности. Для этого сечения принимают значение произведения (GrPr)_кр » 2×10⁷. Из этого критериального уравнения можно получить

_кр » 1,89Dt (1.12)

Среднее значение коэффициента конвективного теплообмена a_к в пределах всей области ламинарного режима теплообмена от 0 до _кр равно

_к = 1,01Dt (1.13)

Этому значению _к соответствует среднеинтегральное значение критерия Нуссельта Nu = = 87. Здесь l - коэффициент теплопроводности воздуха.

Вне пределов ламинарной области происходит турбулизация пограничного слоя. Критериальное уравнение теплообмена в области турбулентного режима имеет вид

Nu = 0,135(GrPr) (1.14)

Из (1.14) уравнение для a_к при температуре воздуха 20^оС имеет вид

a_к = 1,43 (1.15)

Как видно из (1.15), величина коэффициента конвективного теплообмена a_к не зависит от геометрического параметра и остается неизменной для всей области турбулентного режима, в пределах которой процессов конвективного теплообмена является автомодельным.

Все рассмотренные формулы, в том числе и (1.15), написаны для вертикальной, свободно расположенной поверхности. При горизонтальном расположении нагретой или охлажденной свободной поверхности для расчета средней интенсивности конвективного теплообмена можно пользоваться формулой (1.15), но значения численного коэффициента в нем должно быть изменено (табл. 1.2).

Свободная конвекция с учетом общей подвижности воздуха в помещении. Усиление свободной конвекции в помещении связано с тем, что на интенсивность движения конвективного потока около поверхности влияет общая подвижность воздуха в помещении.

Т а б л и ц а 1.2

Значения численного коэффициента в формуле (1.15)

Смешанную подвижность воздуха вдоль поверхности можно характеризовать условной разностью температур Dt_усл, величина которой вызовет такую же интенсивность свободного конвективного потока, как при естественной конвекции и общей подвижности воздуха в помещении:

Dt_усл = Dt + Dt_u, (1.16)

где Dt - разность температур между поверхностью и воздухом;

Dt_u - разность температур, эквивалентная подвижности воздуха в помещении u, м/с, Dt_u = 60 .

В помещении при общей подвижности воздуха свободную конвекцию можно рассчитать по приведенным выше формулам, пользуясь значением Dt_усл вместо Dt.