Анализ статики систем автоматического регулирования и синтез САР

САР могут быть представлены в виде разветвленных цепочек из звеньев, взаимодействующих между собой в соответствии с общей структурой.

Если известны статические характеристики каждого звена и всех кинематических элементов и их коэффициенты статической передачи (коэффициенты усиления), то возможно существенное упрощение структурной схемы при переходе на ее эквивалентный аналог с (см. рис. 5.17, б).

Последовательное соединение звеньев направленного (детектирующего) действия на рис. 5.18, а.

Такое соединение заменяется эквивалентом в виде элемента с коэффициентом статической передачи

,

Где П– произведение, – количество элементов цепочки.

Параллельное соединение звеньев представлено на рис.5.18, б. Такое соединение заменяется эквивалентом в виде элемента с коэффициентом статической передачи

.

Рисунок 5.18. Варианты эквивалентной замены звеньев и структур

а – последовательное соединение элементов;

б – параллельное соединение элементов;

в – замкнутый контур САР с отрицательной обратной связью;

г – звено, охваченное отрицательной обратной связью;

д – замкнутый контур САР с положительной обратной связью;

е - звено, охваченное положительной обратной связью

Замкнутая система (САР) с отрицательной обратной связью, проходящей через регулятор, представлена на рис. 5.18,в. Данная САР заменяется эквивалентом с коэффициентом статической передачи замкнутой системы . Уравнение статики САР запишется как

.

Звено, охваченное отрицательной обратной связью (рис.5.18, г) имеет эквивалент, описываемый уравнением

Замкнутая система (САР) с положительной обратной связью

(рис. 7.18,д) заменяется эквивалентом

.

Звено, охваченное положительной обратной связью (рис. 5.18, е) заменяется эквивалентом

Таким образом, в результате анализа возможно упрощение сложных структур автоматического регулирования и управления, получение уравнения САР, исследование статических характеристик и выработка практических рекомендаций, направленных на повышение качества регулирования.

При наличии нелинейных статических характеристик отдельных элементов САР (например, объекта или регулятора, это характерно для элементов автоматики) анализ производится с использованием метода кусочной аппроксимации, т.е. реальную характеристику заменяют на участках прямолинейной статической характеристикой.

Рисунок 5.19. Синтез статической характеристики САР

Противоположными действиями на основании известных статических характеристик элементов САР возможно структурирование сложных систем автоматического регулирования. Этот подход называют синтезом структурных схем. На рис. 5.19 в простейшем виде показан механизм создания САР из элементов автоматики с известными свойствами и характеристиками.

Исходя из известных статических характеристик элементов простейшей САР (для объекта – это семейство нагрузочных характеристик, для регулятора – статическая характеристика

при и

получаем с т а т и ч е с к у ю х а р а к т е р и с т и к у САР.

Это зависимость момента двигателя как функция частоты вращения вала

М = f(ω),

полученная для всего диапазона регулирования при работе двигателя на регуляторе при фиксированном значении координаты задания .

Эту зависимость также называют р е г у л я т о р н о й х а р а к т е р и с т и к о й двигателя.

Как следует из рис.5.19, параметры регуляторной характеристики ( ) определяются частными характеристиками составляющих САР элементов.

Следовательно, при синтезе возможен целенаправленный выбор и корректирование характеристик элементов с целью оптимизации параметров проектируемой (модернизируемой) САР.

Наклон же статической характеристики регулятора определяет степень неравномерности регуляторной характеристики.