Виды регулирующих воздействий (законы регулирования)

Пропорциональная составляющая формируется за счет сигнала, поступающего в полость сильфона отрицательной обратной связи 8.

Изменение выходного сигнала по этой составляющей пропорционально изменению входного сигнала X: Δy₁ = k_R ∙ X. Интегральная составляющая ПИ-регулятора формируется за счет сигнала, поступающего в полость сильфона 11 через дроссель 9 (положительная обратная связь). Объем 10 играет роль аккумулятора сжатого воздуха и облегчает установку времени интегрирования регулятора дросселем 9. Изменение интегральной составляющей выходного сигнала .

Эффект интегрального воздействия аналогичен эффекту ручной подстройки координаты задания после каждого изменения нагрузки. Полное изменение выходного сигнала определится согласно принципу суперпозиции как сумма составляющих процесса

.

Рисунок 5.40. Функциональная схема ПИ-регулятора

Переходной процесс идеального ПИ-регулятора при скачкообразном изменении входной координаты представлен на рис.5.41 (в идеальном регуляторе не учитывается инерционность).

Интегральная составляющая ухудшает устойчивость системы и затягивает переходные процессы. Тем не менее, ПИ-регуляторы получили широкое применение в первую очередь для объектов, требующих большой перестановочной силы регулирующего органа.

Рисунок 5.41. Переходной процесс ПИ-регулятора:

- идеальный регулятор; - реальный регулятор

Пропорционально-дифференциальное регуляторы.Воздействие по производной часто совмещают с пропорциональным регулирующим воздействием в так называемых пропорционально-дифференциальных (ПД) регуляторах. Это позволяет улучшить качество переходных режимов САР.

На рис.5.42 приведена функциональная схема ПД-регулятора. От схемы П-регулятора (см. рис. 5.37) она отличается наличием дросселя 12, расположенного перед сильфоном 8 обратной связи. С помощью дросселя устанавливается постоянная времени дифференцирования регулятора. Такой регулятор называют регулятором с упреждением.

Перемещение правого конца рычага, несущего заслонку 7 пневмо-усилителя, определяется сигналом рассогласования на входе регулятора, а левого – изменением давления сжатого воздуха в полости сильфона 8. В статике, когда давление по обе стороны дросселя 12 выравнивается, регулятор работает как пропорциональный с коэффициентом усиления . В начальный момент переходного процесса, когда действие обратной связи блокировано дросселем 12, регулятор ведет себя как регулятор с коэффициентом усиления . По мере уменьшения разности давлений на дросселе 12 коэффициент усиления возвращается к значению .

Рисунок 5.42. Функциональная схема ПД-регулятора (регулятор с упреждением)

Уравнение движения идеального ПД-регулятора (безынерционного) с ненулевыми начальными условиями (при ). При ступенчатом входном воздействии решение вышеприведенного уравнения с учетом ненулевых начальных условий имеет вид

.

Решение данного уравнения представлено на рис. 5.43. Как видно из данного рисунка в начальный момент переходного процесса следует мгновенная реакция регулятора на изменение входной координаты (линия 0-1 при включенной обратной связи, ). Участок 1-2 характеризует участок введения обратной связи со скоростью, пропорциональной времени дифференцирования Т_д.

Реальный ПД-регулятор имеет инерционность, в результате чего переходный процесс максимально вписывается в кривую 0-1-2 (пунктирная линия). Выходной сигнал ПД-регулятора

.

Рисунок 5.43. Переходной процесс ПД-регулятора.

ПД-регуляторы с производной в цепи обратной связи (их иногда называют регуляторами с упреждением) получили наибольшее применение в СЭУ. Значительно реже используются регуляторы с производной в прямой цепи. Редко используются в практике ИД-регуляторы (интегрально-дифференциальные).

Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор.

Выходной сигнал ПИД-регулятора представляет собой сумму сигналов трех воздействий: пропорционального, интегрального и дифференциального

.

Добавление к пропорциональному воздействию интегральной составляющей обеспечивает астатическую характеристику регулирования. Дифференциальная составляющая компенсирует ухудшение динамических свойств, вносимых интегральной составляющей и повышает быстродействие системы.

На рис. 5.44,а показано изменение выходного сигнала идеального ПИД-регулятора , вызванное скачкообразным возмущением на входе. Начальный период переходного процесса определяется действием дифференциальной составляющей 1, выключающей, а затем постепенно вводящей отрицательную обратную связь. Далее начинает действовать интегральная составляющая 2, изменяющая выходной сигнал до тех пор, пока не исчезнет рассогласование между текущим и заданным значениями регулируемой величины.

На рис. 5.44,б представлен переходный процесс реального, обладающего инерционностью, регулятора.

Взаимодействие элементов ПИД-регулятора представлено на рис. 5.45.

Рассогласование x - ξ на входе регулятора приводит к перемещению правого конца рычага, несущего заслонку 7 пневмоусилителя 4, и соответственному отклонению выходного сигнала y. При этом изменяется давление сжатого воздуха, поступающего через дроссели 12 и 9 в полости сильфонов 8 и 11 (соответственно дифференциальной и интегральной составляющих).

Рисунок 5.44. Переходные процессы ПИД-регулятора при скачкообразном возмущении:

а) – идеальный ПИД-регулятор; б) – реальный

Выходной сигнал начинает изменяться во времени (см. рис. 5.45). Знаки действия составляющих показаны на рис. 5.45 (величины их характеризуются значениями (минус) и (плюс) по отношению к изменению входной величины (плюс)).

При регулятор теряет устойчивость, так как давление в сильфоне интегральной составляющей 11 изменяется быстрее, чем в сильфоне дифференциальной составляющей 8.

Рисунок 5.45. Функциональная схема пневматического

ПИД-регулятора

Действительно, пусть вызывает изменение выходного сигнала . Так как , то давление в сильфоне 11 будет расти быстрее, чем в сильфоне 8. Это вызовет дальнейшее увеличение сигнала вместо его ограничения.

Такая схема будет устойчива только тогда, когда отрицательная связь будет преобладающей, т.е. .

Рекомендуется принимать .

Наилучшее соотношение (по экспериментальным данным)

.

Передаточная функция ПИД-регулятора в соответствии с уравнением имеет вид

.

ПИД - регуляторы получили достаточно широкое применение в судовой автоматике. Они реализуют полный закон регулирования.

При надлежащей настройке ПИД-регуляторы позволяют получать высокие показатели переходных процессов.

В качестве примера применения ПИД-регулятора можно привести систему автоматического управления курсом судна. Автоматическое управление движением судна по заданному курсу осуществляется автоматическим управляющим устройством, называемым авторулевым.

Анализ опыта эксплуатации систем автоматического управ­ления курсом судна позволяет сформулировать основные задачи, решаемые современными авторулевыми:

автоматическая стабилизация курса — поддержание задан­ного курса с минимальным рысканием судна в условиях дестаби­лизирующего влияния возмущающих воздействий: волнения моря, ветра, течений;

автоматическое маневрирование по курсу — автоматическое изменение курса судна и приведение его в соответствие с задан­ным курсом без вмешательства оператора-рулевого;

автоматическое устранение дрейфа судна с заданной траек­тории при работе в режиме стабилизации курса, возникающего в результате действия лаговой постоянной составляющей внеш­них возмущений.

Все современные авторулевые реализуют принцип управления по отклонению, поскольку датчики внешних возмущений отсут­ствуют. В автоматическом режиме в авторулевом реализуется ПИД-закон управления курсом.

Рисунок 5.46. Обобщенная функциональная схема управления курсом судна.

ЗУК – задающее устройство курса; С1- С2 – сумматоры; БК – блок коррекции; У – усилитель; ИМ – исполнительный механизм; РП – рулевой привод; Р – руль; ОУ – орган управления (судно); ДУП – датчик угла перекладки; ДК – датчик курса; ВОС – вспомогательная обратная связь; ГОС – главная обратная связь.

Рассмотрим обобщенную функциональную схему автоматической системы управления курсом судна (рис. 5.46), которая представляет собой совокупность объекта управления ОУ (судно), регулирующего органа – руль Р и управляющего устройства – авторулевого. Все авторулевые осуществляют управление по отклонению регулируемой величины – курса судна Ψ. Сигнал рассогласования курса (∆Ψ = Ψ₃ – Ψ_т) формируется элементом сравнения (сумматором С1) на основе сигнала заданного курса Ψ_з, вырабатываемого электромеханическим задающим устройством курса ЗУК и сигнала текущего значения Ψ_т, который с помощью датчика курса ДК образует главную обратную связь ГОС системы управления. Сигнал рассогласования курса поступает на вход регулятора, состоящего из блока коррекции БК и усилителя У. С выхода усилителя сигнал управления U поступает на исполнительный механизм, который воздействует на рулевой привод Р, осуществляющий перекладку руля. При перекладке руля на угол α создается вращающий момент М, вызывающий поворот судна относительно мидель - шпангоута и изменение его курса. Система управления наряду с ГОС содержит вспомогательную обратную связь ВОС, которая реализована с помощью датчика угла перекладки ДУП и элемента сравнения (сумматора С2). На выходе сумматора С2 получается сигнал рассогласования угла перекладки (δ_{∑ =} α_з - α_т). С помощью задающего устройства руля ЗУР формируется значение заданного угла перекладки α_з. Вспомогательная обратная связь образует внутренний замкнутый контур, который называется следящей системой управления рулем.

Известно, что при основных эксплуатационных скоростях для большинства судов, оборудованных рулевым устройством, углы дрейфа не превышают 10-15°, а угловые скорости 2-3°/с, что позволяет значительно упростить систему дифференциальных уравнений движения судна.

Рисунок 5.47. Структурная схема авторулевого.

СПК – сельсин-приемник курса; Шт – штурвал; ДШ – двигатель штурвала; СТ1-СТ4 – сельсины-трансформаторы; БК-блок коррекции; У1-У2 усилители; ИМ -исполнительный механизм; МД – механизм дифференциальный; НРП – насос регулируемой производительности; ГП – гидропривод; СДК – сельсин-датчик гирокомпаса; ДР – датчик руля; РМ – рулевая машина.

Структурную схему (см. рис.5.47) имеют большинство современных АР, различающихся элементной базой, схемно-конструктивным использованием ПИД-регулятора, выходного усили­теля, схемой и принципом управления рулевым приводом (не­прерывным или позиционным), а также типом рулевого привода. В данной схеме основными управляющими элементами являются сельсины СТ1-СТ4, работающие в трансформаторном режиме, и сельсин-приемник курса (СПК), работающий в индикаторном режиме от сельсина-датчика курса гирокомпаса (СДК).

Автоматический режим управления курсом (см. рис.5.47) осуществляется в положении 3 переключателя П при включенной ГОС. В этом режиме ротор сельсина-задатчика СТ1 выходным валом механи­ческого дифференциала МД разворачивается на угол рассогласования курса Ψ=Ψз - Ψ_, при этом выходное напряжение сель­сина Uз пропорционально рассогласованию курса. Сигнал Uз дополняется в БК составляющими по производной U_д и интег­ралу U_и . Работой рулевого привода управляет результирующее напряжение U_з + U_д + U_и – U_н – U_р на входе У1. В результате отработки приводом выходного сигнала дифференцирующего устройства U_д обеспечивается достаточно быстрая перекладка руля, создающая тормозящий момент при уходе судна с задан­ного курса.

При возвращении судна на заданный курс сигнал U_д меняет знак и руль перекладывается на угол сдерживания, обеспечивая плавный подход судна к траектории. На выходе интегрирующего устройства БК вырабатывается напряжение U_п , пропорциональное разности амплитуд рыскания судна на левый и правый борт, появляющееся в результате действия лаго­вой постоянной составляющей возмущающих воздействий. Вследствие отработки приводом сигнала U_н создается нулевое нейтральное положение руля, в котором U_н = U_р , что обеспечи­вает компенсацию постоянной составляющей возмущений и устранение лагового дрейфа судна с траектории. От того, насколько точно настроен ПИД-регулятор авторуле­вого, зависят точность поддержания курса, амплитуда и частота перекладок руля в режиме стабилизации, а также плавности переходного процесса автоматической отработки задаваемых изменений курса.