УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Рассмотрим частицу, на которую действуют только консервативные силы. Если в некотором состоянии результирующая сил, действующих на частицу равна нулю, то говорят, что частица находится в состоянии равновесия. В зависимости от последствий незначительного отклонениясистемы от положения равновесия различают:

§ устойчивое равновесие– если возникают силы, возвращающие систему в положение равновесия (рисунок 2.3 – 1);

• неустойчивое равновесие – если возникают силы, удаляющие систему от равновесия (рисунок 2.3 – 2);
• безразличное равновесие– если в новом положении система также оказывается в положении равновесия (рисунок 2.3 – 3).

Равенство нулю сил, действующих на тело, указывает, в соответствии с соотношением (3.38) , что первая производная потенциальной энергии при перемещении в направлении вывода из положения равновесия равна нулю.

Знак второй производной определяет вид экстремума функции вдоль направления движения тела. Поэтому условия равновесия тела (в случае одномерного движения) можно сформулировать следующим образом: