Свободное падение тел в воздухе

13безвоздушном пространстве на свободно падаю­щее тело действует ускорение свободного падения g = = 9,81 м/с², сила сопротивления Q отсутствует. Поэтому скорость падения тел в безвоздушном пространстве с течением времени будет постоянно возрастать под дей­ствием ускорения свободного иадения V=gt.

При падении в воздухе на тело, кроме ускорения свободного падения, будет действовать в противополож­ном направлении сила сопротивления воздуха Q:

Когда сила тяжести тела G = mg уравновесится си­лой сопротивления Q, дальнейшего роста скорости сво­бодного падения тела происходить не будет, то есть до­стигнуто равновесие:

Это означает, что тело достигло критической равно­весной скорости падения:

Из формулы видно, что критическая скорость паде­ния тел в воздухе зависит от веса тела, коэффициента сопротивления тела С_хплощади сопротивления тела. Коэффициент сопротивления С_хчеловека может изме­няться в широких пределах. Среднее его значение С_х = = 0,195; максимальное значение примерно 150%, а ми­нимальное 50% от среднего.

Обычно вместо миделя (S) условно берется квадрат высоты тела — . Собственный рост каждому известен. Взять величину роста в квадрате вполне достаточно для расчета, то есть:

Максимальное значение коэффициента лобового со­противления получаем при положении тела плашмя ли­цом вниз, минимальное — при положении, близком к вер­тикальному падению вниз головой.

На рис. 54 показано изменение коэффициента сопро­тивления тела парашютиста в зависимости от его поло­жения. 0° соответствует падению тела плашмя лицом вниз, 90° соответствует падению вниз головой, 180° — плашмя вниз спиной.

Такой диапазон изменения коэффициента сопротив­ления дает следующие возможные значения равновес­ной скорости падения парашюта в воздухе нормальной плотности (то есть на наших рабочих высотах). При падении головой вниз — 58—60 м/с; при падении плаш­мя— 41—43 м/с. Например, при весе парашютиста

90 кг, росте 1,7 м, плотности 0,125 , среднем

коэффициенте сопротивления С_х = 0,195 скорость паде­ния будет равна:

Если при этих условиях продолжать падение вниз головой, то равновесная скорость падения будет равна приблизительно 59 м/с.

При выполнении комплекса фигур в свободном па­дении коэффициент сопротивления колеблется около своего среднего значения. При изменении веса парашю­тиста на 10 кг скорость его падения изменяется прибли­зительно на 1 м/с, то есть на 2%.

Из всего вышеизложенного становится понятно, по­чему парашютисты перед выполнением фигур старают­ся достигать максимальной скорости падения. Следует заметить, что при падении тела в любом положении рав­новесная скорость достигается на 11 —12-й секунде. По­этому парашютисту нет смысла делать разгон дольше 12—16 с. Большого эффекта при этом не достигается, однако теряется высота, запас которой никогда не бы­вает, лишним.

Для наглядности можно привести пример: макси­мальная скорость падения при прыжке с высоты 1000 м достигается на 12-й секунде падения. При прыжке с вы-соты 2000м — на 12.5-й секунде, а при прыжке с высо-ты 4000 м— на 14-й секунде.