Ниже приведем некоторые задачи экономического характера, при решении которых будем пользоваться определенным интегралом.
Пример 5.48.Пусть описывает изменение производительности некоторого производства в зависимости от времени (время в месяцах). Найти объем продукции, произведенной за первый месяц.
Решение.Объем продукции, произведенной в промежутке времени , можно вычислить с помощью определенного интеграла в виде Тогда согласно условию задачи имеем
Ответ:
Пример 5.49.Пусть скорость изменения затрат производства на содержание управленческого аппарата (единица измерения месяц) меняется во времени по закону Найти средние затраты за период (в месяцах).
Решение.Затраты за период можно вычислить с помощью определенного интеграла. На самом деле, имеем
Тогда средние затраты равны
Ответ:
Пример 5.50.Пусть издержки на единицу продукции меняются по закону Найти среднее значение издержек, если объем продукции меняется от до 3.
(
)
(
)
.
x
x
x
dx
xdx
dx
x
dx
xdx
dx
x
dx
x
x
dx
x
K
K
.
ср
=
+
+
=
×
+
×
×
+
=
×
+
×
+
=
+
+
×
=
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
+
=
+
+
=
-
=
ò
ò
ò
ò
ò
ò
ò
ò
Решение.
Ответ:
Пример 5.51.Пусть количество электроэнергии , которое потребляется за единицу времени (в день), зависит от времени по закону
Найти количество потребляемой электроэнергии за время (то есть за 30 дней).
описывает изменение производительности некоторого производства в зависимости от времени (время в месяцах). Найти объем продукции, произведенной за первый месяц.
, можно вычислить с помощью определенного интеграла в виде 
Тогда согласно условию задачи имеем
Найти средние затраты за период 
(в месяцах).
за период 
Найти среднее значение издержек, если объем продукции 
меняется от 
до 3.
, которое потребляется за единицу времени (в день), зависит от времени по закону
(то есть за 30 дней).
