Метод интегрирования заменой переменной.
Заметим, что для интегрирования некоторых функций нужно пользоваться заменой переменной. Ниже подобный метод интегрирования покажем на примерах.
Пример 5.25.Вычислить неопределенный интеграл
Решение.
Ответ:
Пример 5.26.Вычислить неопределенный интеграл
Решение.
(5.33)
Ответ:
Пример 5.27.Вычислить неопределенный интеграл
Решение.
где Отметим, чтовычислен согласно формуле (5.33).
Ответ:
Пример 5.28.Вычислить неопределенный интеграл
Решение.
Ответ:
Пример 5.29.Вычислить неопределенный интеграл
Решение.
Ответ:
Интегрирование тригонометрических функций.
Для вычисления интеграла , где подынтегральная функция является рациональной функцией от и , нужно пользоваться следующими подстановками:
1.
2.
3. (5.34)
4.
Пример 5.30.Вычислить неопределенный интеграл
Решение.
Ответ:
Пример 5.31.Вычислить неопределенный интеграл
Решение.
Ответ:
Пример 5.32.Вычислить неопределенный интеграл
Решение.
Ответ:
Пример 5.33.Вычислить неопределенный интеграл
Решение.
Ответ:
Определенный интеграл и его применение.
Дата добавления: 2021-05-28; просмотров: 443;