Физический смысл уравнений Максвелла

Теоретические основы электроразведки

Уравнения Максвелла

Теория электроразведки базируется на системе уравнений электродинамики - уравнениях Максвелла [Жданов, 1986]. Эти уравнения для любой точки пространства вне сторонних источников поля записываются в виде:

(1)

Здесь и - векторы напряженности электрического и магнитного полей, и - векторы электрической и магнитной индукции, - вектор плотности тока проводимости, - плотность электрических зарядов.

Уравнения Максвелла дополняются уравнениями связи:

; ; (2)

где , и - электромагнитные свойства среды: электропроводность, диэлектрическая и магнитная проницаемости. Отметим, что первое уравнение связи представляет собой закон Ома в дифференциальной форме.

Физический смысл уравнений Максвелла

Первое уравнение Максвелла представляет собой дифференциальное выражение закона полного тока, согласно которому циркуляция магнитного поля по замкнутому контуру равна полному току в нем. Оно указывает, что магнитное поле порождается как токами проводимости (первое слагаемое в правой части уравнения), так и токами смещения (второе слагаемое). Причем токи проводимости - это движение зарядов, а токи смещения - скорость изменения электрической индукции.

Второе уравнение есть дифференциальное выражение закона электромагнитной индукции, согласно которому изменение магнитной индукции возбуждает вихревое электрическое поле. Таким образом, переменное магнитное поле порождает переменное электрическое, постоянное же магнитное поле не создает поля электрического.

Третье уравнение указывает, что в природе магнитных зарядов не существует, и силовые линии поля магнитной индукции замкнуты.

Четвертое уравнение говорит, что источниками поля электрической индукции являются электрические заряды. Изолинии поля электрической индукции начинаются на этих зарядах и непрерывны вне их.