Бросок баскетбольного мяча. Физический взгляд

Ситуация. Когда вы бросаете баскетбольный мяч, вы неосознанно выбираете траекторию, которая, по вашему мнению, с наибольшей вероятностью приведет к попаданию в корзину. Ваша цель находится выше точки броска (за исключением данков), но мяч должен быть на нисходящей траектории, чтобы бросок засчитался.

Какие факторы определяют лучшую траекторию? Когда высокий, дугообразный бросок предпочтителен, а когда более плоская траектория может быть эффективнее? Будут ли эти факторы отличаться для штрафного броска и для броска в условиях защиты соперника? Как наше понимание движения снаряда может помочь ответить на эти вопросы?

Различные возможные траектории для штрафного броска в баскетболе. Какая из них имеет наибольшие шансы на успех?

Анализ. Диаметр баскетбольного мяча и диаметр кольца корзины ограничивают угол, под которым мяч может пройти через кольцо без помех. На втором рисунке показан диапазон возможных траекторий для мяча, падающего строго вертикально, и для мяча, входящего в корзину под углом 45°. Заштрихованная область в каждом случае показывает, насколько центр мяча может отклоняться от центральной линии, чтобы мяч прошел через кольцо. Как видно, более широкий диапазон траекторий доступен, когда мяч падает вертикально. Диаметр баскетбольного мяча составляет чуть больше половины диаметра кольца.

Возможные траектории для баскетбольного мяча, летящего прямо вниз, и для мяча, летящего под углом 45°. Мяч, летящий прямо вниз, имеет более широкий диапазон возможных траекторий

Второй рисунок иллюстрирует преимущество дугообразного броска. Существует больший запас погрешности в траектории, при которой мяч все равно может пройти через кольцо. Для стандартных размеров мяча и корзины угол должен быть не менее 32° для чистого попадания. С увеличением угла диапазон возможных траекторий расширяется. При меньших углах правильное вращение мяча иногда позволяет ему пройти через кольцо, но чем меньше угол, тем меньше вероятность этого.

Недостаток дугообразного броска менее очевиден. Чем дальше вы находитесь от корзины, тем точнее должны быть условия броска, чтобы мяч преодолел горизонтальное расстояние до кольца. Если дугообразный бросок выполняется с расстояния 30 футов (около 9 метров), мяч должен пройти гораздо более высокую траекторию, чем при броске с того же угла ближе к корзине, как показано на третьем рисунке. Поскольку мяч дольше находится в воздухе, небольшие отклонения в скорости или угле броска могут привести к значительным ошибкам в пройденном расстоянии. Это расстояние зависит как от времени полета, так и от горизонтальной составляющей скорости.

Дугообразный бросок, выполненный с большого расстояния, остается в воздухе дольше, чем бросок, выполненный под тем же углом с гораздо более близкого расстояния к корзине

Высокий дугообразный бросок более эффективен, когда вы находитесь близко к корзине. В этом случае вы можете воспользоваться преимуществом большего диапазона траекторий, не страдая от неопределенности в горизонтальном расстоянии. На удалении от корзины желательные траектории постепенно становятся более плоскими, что позволяет точнее контролировать бросок. Однако дугообразный бросок иногда необходим с любой точки площадки, чтобы избежать блокировки броска соперником.

Вращение мяча, высота выпуска и другие факторы также играют роль в успешности броска. Более подробный анализ можно найти в статье Питера Дж. Бранказио в American Journal of Physics (апрель 1981 года) под названием «Физика баскетбола». Хорошее понимание движения снаряда может улучшить игру даже опытного игрока.