Лабораторная работа по теме: "Исследование оптимальных (в смысле минимальной средней длины кодового слова) кодов на примере кодов Шеннона-Фэно и Хаффмена."

Цель работы -: Закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков построения и использования эффективных (оптимальных) кодов на примере кодов Шеннона-Фэно и Хаффмена.

Теоретическое введение.

Обоснование и алгоритмы построения оптимальных кодов Хаффмена и Шеннона-Фэно изложены в п.п. 3.1 - 3.7 главы 3 учебного пособия по дисциплине Теория информации и кодирование [1].

В данной лабораторной работе предлагается на практике построить и использовать оптимальные коды Хаффмена и Шеннона-Фэно для кодирования и декодирования дискретных сообщений.

Коды Хаффмена

На этом алгоритме построена процедура построения оптимального кода, предложенная в 1952 году доктором Массачусетского технологического института (США) Дэвидэм Хаффменом[17]:

5) буквы первичного алфавита выписываются в основной столбец в порядке убывания вероятностей;

6) две последние буквы объединяются в одну вспомогательную букву, которой приписывается суммарная вероятность;

7) вероятности букв, не участвовавших в объединении, и полученная суммарная вероятность снова располагаются в порядке убывания вероятностей в дополнительном столбце, а две последние объединяются;

8) процесс продолжается до тех пор, пока не получим единственную вспомогательную букву с вероятностью, равной единице.

Таблица 3.2.

Методика поясняется примером, представленным табл. 3.2.

Для составления кодовой комбинации, соответствующей данному сообщению, необходимо проследить путь перехода вероятности сообщения по строкам и столбцам таблицы.

Рис. 3.3. Кодовое дерево.

Для наглядности строится кодовое дерево. Из точки, соответствующей вероятности 1, направляются две ветви, причем ветви с большей вероятностью присваивается символ 1, а с меньшей − 0. Такое последовательное ветвление продолжаем до тех пор, пока не дойдем до каждой буквы. Кодовое дерево для алфавита букв, рассматриваемого в таблице, изображено на рис. 3.3.

Теперь, двигаясь по кодовому дереву сверху вниз, можно записать для каждой буквы соответствующую ей кодовую комбинацию (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8
               

Коды Шеннона−Фэно

Ранее, независимо друг от друга Шенноном и Фэно была предложена другая процедура построения эффективного кода. Получаемый при ее помощи код называют кодом Шеннона−Фэно.

Код Шеннона−Фэно строится следующим образом:

6) буквы алфавита сообщений выписываются в таблицу в порядке убывания вероятностей;

7) затем они разделяются на две группы так, чтобы суммы вероятностей в каждой из групп были по возможности одинаковы;

8) всем буквам верхней половины в качестве первого символа приписывается 1, а всем нижним 0;

9) каждая из полученных групп, в свою очередь, разбивается на две подгруппы с одинаковыми суммарными вероятностями и т. д. ;






Дата добавления: 2021-04-21; просмотров: 704; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2021 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.019 сек.