Примеры для самостоятельного решения

Исследовать функции и построить их графики:

15.1. ;

15.2. ;

15.3. ;

15.4. ;

15.5. ;

15.6. ;

15.7. ;

15.8. ;

15.9. ;

15.10. ;

15.11. ;

15.12. ;

15.13. ;

15.14. ;

15.15. .

Ответы

15.1. асимптот нет;

интервалы убывания;

интервал возрастания;

;

интервал вогнутости,

интервал выпуклости,

точка перегиба.

15.2. асимптот нет;

интервалы возрастания;

интервал убывания;

;

интервал выпуклости,

интервал вогнутости,

точка перегиба.

15.3. асимптоты;

интервалы возрастания;

интервал убывания;

;

интервал выпуклости,

интервал вогнутости,

точек перегиба нет

15.4.

асимптоты;

интервалы возрастания;

интервал убывания;

;

интервал выпуклости,

интервал вогнутости,

точек перегиба нет

15.5. асимптоты;

интервалы убывания,

интервал возрастания;

;

интервал выпуклости,

интервал вогнутости,

точка перегиба.

15.6. асимптоты;

интервалы возрастания;

интервал убывания;

;

интервал выпуклости,

интервал вогнутости,

точка перегиба.

15.7. асимптота;

интервалы убывания;

интервал возрастания;

;

интервал выпуклости;

интервал вогнутости;

точки перегиба.

15.8. асимптота при

интервалы убывания;

интервал возрастания;

;

интервал выпуклости;

интервал вогнутости;

точки перегиба.

15.9. асимптота;

интервалы убывания;

интервал возрастания;

;

интервал выпуклости;

интервал вогнутости;

точки перегиба.

15.10. асимптота при

интервалы убывания;

интервал возрастания;

интервал выпуклости;

интервал вогнутости;

точка перегиба.

15.11. асимптота;

интервалы убывания;

интервал возрастания;

;

интервал выпуклости;

интервал вогнутости;

точка перегиба.

15.12. асимптота;

интервалы убывания;

интервал возрастания;

;

интервал вогнутости;

точек перегиба нет.

15.13. асимптот нет;

интервалы убывания;

интервал возрастания;

;

интервал выпуклости;

интервал вогнутости;

точка перегиба.

15.14. асимптота;

интервалы убывания;

интервал возрастания;

;

интервал выпуклости;

интервал вогнутости;

точка перегиба.

15.15. асимптота;

интервалы убывания;

интервал возрастания;

;

интервал вогнутости; точек перегиба нет.