Расчет идеального прямононакального катода

Для упрощения расчетов вводится понятие идеального единичного катода, под которым понимают цилиндр длиной и диаметром .

Сопротивление катода в нагретом состоянии определяется выражением

(3.2)

Если , то сопротивление единичного катода

, (3.3)

где - удельное сопротивление материала катода при данной температуре.

Тогда

(3.4)

При протекании по катоду тока накала в нем будет выделяться мощность, равная

(3.5)

где - удельная мощность излучения материала катода.

Мощность идеального единичного катода

и

(3.6)

Учитывая, что , получаем ,

откуда

, (3.7)

. (3.8)

Здесь и - ток и напряжение единичного катода являются только функцией температуры катода. Ток эмиссии идеального катода определяется выражением

, (3.9)

где - плотность тока эмиссии единичного катода; - плотность тока эмиссии материала катода.

Долговечность катода можно подсчитать по эмпирической формуле

, (3.10)

где - скорость испарения материала с поверхности единичного катода, м/с. Параметры единичного катода , , , , , приводятся в таблицах.