Распределение энергетических потерь и ионов по глубине

Налетающий на мишень ион с первоначальной энергией E, приобретённой в ускорителе имплантатора, теряет свою энергию при взаимодействиях с атомами мишени вплоть до полной остановки. Направление движения каждого отдельного иона изменяется после столкновений с атомами матрицы и носит случайный характер (рис. 3.2). Пробег i-го иона после k столкновений выражается векторной суммой . Проекцию пробега i-го иона на направление ионного пучка x обозначим как , тогда средний проецированный пробег для N ионов имеет вид

.

При достаточно большом N (>1000) величина R_p перестаёт зависеть от N и является характеристикой вида иона, его энергии и состава мишени. Другой характеристикой является среднеквадратичный разброс проецирован-ных пробегов, или страгглинг,

.

Суммарный пробег иона определяется потерями энергии при каждом столкновении. Различают два вида потерь энергии – ядерные (S_n) и электронные (S_e) и, соответственно, два типа столкновений – упругие и неупругие. В первом случае энергия налетающего иона передаётся атомам мишени. При этом налетающий ион меняет своё направление, а атом матрицы смещается из положения равновесия. Если энергия, переданная атому матрицы, оказывается больше энергии его связи в узле кристаллической решётки, то он выбивается из узла в междоузлие. В этом случае часть энергии налетающего иона идёт на образование первичных радиационных дефектов – вакансий и собственных междоузельных атомов. Во втором случае энергия налетающего иона передаётся электронам проводимости и электронным оболочкам атомов мишени, налетающий ион практически не меняет своёго направления, а атом матрицы остаётся в своём узле с возбужденной электронной оболочкой. В дальнейшем энергия, полученная от налетающего иона, переходит в колебательную энергию атомов матрицы, т. е. идёт на разогрев мишени (термализуется). Суммарный пробег иона определяется выражением

.

Линдхардом, Шарфом и Шиоттом (ЛШШ) были рассчитаны и сведены в соответствующие таблицы ядерные и электронные потери, проецированные пробеги R_p и страгглинги DR_p для различных видов ионов и материала матриц в зависимости от энергии. В теории ЛШШ распределение концентрации ионов по глубине аморфной мишени выражается простым распределением Гаусса, симметричным относительно R_p (рис. 3.3, штрихо-вые кривые),

.

В дальнейшем распределение Гаусса двух параметров было заменено распределением Пирсона четырёх параметров, в котором кроме пробега R_p и страгглинга DR_p присутствует ещё два параметра – асимметрия g и эксцесс b. Введение параметра асимметрии g позволило учесть несим-метричность реальных профилей ионов относительно R_p (рис. 3.3, сплошные кривые). Для лёгких ионов (атомная масса ионов меньше атомной массы матрицы (M_i < M_m) приподнято левое плечо распределения (g < 0), тогда как для тяжелых ионов (M_i > M_m) приподнято правое плечо (g > 0). С увеличением энергии ионов асимметричность профилей для легких ионов увеличивается, а для тяжелых уменьшается. В настоящее время все четыре параметра распреде-ления ионов (R_p, DR_p, g и b), сами распределения ионов, а также распре-деления энергетических потерь, смещённых атомов и вакансий по глубине для любых ионов и составов матрицы расчитываются методом Монте-Карло с помощью программ TRIM и SRIM.