Шкала взаимодействий простых подцелей

3. Агрегация оценок, выбор альтернатив и подготовка рекомендаций ЛПР

С учетом сказанного, задача агрегации экспертных оценок сводится к определению интегральной оценки Q_i, учитывающей влияние на C_i всех подцелей дерева. Такая оценка определяется посредством формирования матрицы (табл. 2.6) и как алгебраическая сумма вида:

, (2.6)

где ω_j – вес подцели C_j; v_ij – экспертная оценка с учетом знака, вписанного в клетку (C_i, C_j), матрицы взаимодействия (коэффициент корреляции C_i с C_j), v_ij [–1,+1]. Другими словами – это алгебраическая сумма произведений значений, вписанных в клетки данной строки и значений веса из верхней строки табл. 2.6.

Интегральные оценки ранжируют подцели: подцель C_i тем значимее, чем больше ее оценка Q_i. Это позволяет из множества отобрать наиболее существенные. С учетом результатов, полученных из табл. 2.5 выберем, например, три наиболее значимые подцели: C_1.1 = (0,419) – снизить расходы на содержание и эксплуатацию оборудования; C_2.1 = (0,455) – модернизировать технологии сборочно-сварочных работ; C_1.3 = (0,352) – снизить общезаводские накладные расходы.

Расширим возможности рассматриваемого анализа посредством придания ему некоторой «эластичности», для чего используем элементы теории нечетких множеств. С этой целью отобранные подцели будем трактовать лингвистическими переменными, принимающими качественные значения (устанавливаемые экспертами и выражаемые вербальными формулировками типа низкий, средний, высокий и т.д.). С учетом этого для каждой выбранной подцели строим свою функцию принадлежности μ(C_i), как показано на рис. 2.4.

Рис. 2.4 Функция принадлежности выбранных подцелей:

а) снижение общезаводских накладных расходов; б) модернизация технологий сборочно-сварочных работ; в) снижение расходов на содержание и эксплуатацию оборудования

Здесь по оси абсцисс отложены качественные значения степени достижения подцелей, а по оси ординат – вероятности того, что это произойдет. Это позволяет сформировать ряд альтернатив (в нашем случае их 6) в виде комбинаций перестановок доминирующих подцелей (например , где верхние индексы – сокращение слов «низкий», «средний», «высокий»).

Наконец, для каждой альтернативы рассчитывается индекс достижимости глобальной цели (ИДЦ), равный сумме произведений интегральных оценок подцелей C_1.3 , C_2.1 и C_1.3 на соответствующие значения функций принадлежности μ(C_i) (табл. 2.8):

, (2.7)

Таблица 2.8

Расчет индекса достижимости глобальной цели (C₀)

Альтернативы	Расчет ИДЦ	Значения ИДЦ
	0,15×0,49+0,75×0,455+1,0×0,352	0,766
	0,3×0,49+1,0×0,455+0,45×0,352	0,760
	1,0×0,49+0,3×0,455×0,8×0,352	0,90
	0,3×0,49+0,3×0,455+1,0×0,352	0,635
	0,15×0,49+1,0×0,455+0,8×0,352	0,810
	1,0×0,49+0,75×0,455+0,45×0,352	0,985

В результате выбирается альтернатива A₆, которой соответствует максимальное значение ИДЦ=0,985, что предусматривает следующее:

– низкий уровень снижения расходов на содержание и эксплуатацию оборудования;

– средний уровень модернизации технологий;

– высокий уровень снижения общезаводских накладных расходов.

Рассмотренная технология анализа целевых сценариев предусматривает структуризацию глобальной цели, и учитывает возможные взаимосвязи подцелей на различных уровнях дерева целей. Такой подход может быть применен для решения ряда организационно-технических задач в судостроительной отрасли.