И ПОВЕРХНОСТЬЮ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Излучение газов резко отличается от излучения твердых тел. Для разных газов способность излучать и поглощать лучистую энергию различна. Излучение и поглощение одноатомных и двухатомных газов,состоящих из однородных атомов, в частности азота N₂, кислорода О₂, водорода Н₂, гелия Не, столь незначительны, что в инженерных расчетах эти газы можно рассматривать как абсолютно прозрачные (диатермичные среды). Другие газы способны излучать и поглощать заметные количества лучистой энергии. К ним относятся многоатомные газы, в частности диоксид углерода СО₂, водяной пар Н₂О, сернистый ангидрид SO₂, аммиак NH₃ и др. Двухатомный газ – оксид углерода СО – также имеет заметный уровень излучения и поглощения энергии.

Для теплотехнических расчетов наибольший интерес представляют пары воды и диоксид углерода. Эти газы входят в состав продуктов сгорания при сжигании различных видов углеводородных топлив.

Газы излучают и поглощают всем своим объемом в отличие от твердых тел, у которых излучают и поглощают лишь поверхностные слои. Количество поглощаемой (а следовательно, и излучаемой) газом энергии зависит от толщины газового слоя и концентрации поглощаю-щих (или излучающих) молекул.

Излучение многоатомных газов селективное (избирательное), т. е. спектр их излучения не сплошной, как у твердых тел, а прерывистый, имеет полосы поглощения (рис. 4.7). Поглощение лучистой энергии многоатомными газами также селективное, причем поглощают они лучи тех же длин волн, которые сами излучают.

Так как в излучении газов участвуют все молекулы, заполняющие объем, то излучательная способность (степень черноты) газов зависит от их плотности ρ, температуры Т и длины пути луча, проходящего через слой газов ℓ:

ε_г = Е_г/Е_о = f (ρ, Т, ℓ).

Рис. 4.7. Спектры излучения многоатомных газов и твердого тела

В практических расчетах вместо плотности газов в формулы вводится их парциальное давление р, т.е. принимают:

ε_г = f (р, Т, ℓ). (4.34)

У разных газов зависимость степени черноты от указанных факторов различна. Так, например, по опытным данным для углекислого газа (диоксида углерода) при повышенных температурах

ε_СО2 = С₁(рℓ)^1/3Т^-0,5, (4.35)

а для водяного пара

ε_Н2О = С₂р^0,8ℓ^0,6Т^-1. (4.36)

Вместо подсчетов по формулам (4.35) и (4.36) значения ε_СО2 и ε_Н2О обычно находят по номограммам, приведенным на рис. 4.8 и 4.9, которые построены по опытным данным. Номограммы представлены в форме зависимости степени черноты (коэффициента теплового излуче-ния) газового объема ε от температуры газа. Параметром на графиках служат величины произведения средней длины луча ℓ на парциальное давление излучающего газа р. Для водяного пара влияние парциального давления р несколько сильнее, чем толщина слоя газа ℓ, поэтому ε_Н2О, найденное из рис. 4.9, необходимо умножить затем на поправочный коэффициент β (рис. 4.10), зависящий от парциального давления водяно-го пара.

Для смеси, содержащей СО₂ и Н₂О, степень черноты определяется по формуле:

ε_г = ε_СО2 + βε_Н2О - ∆ε, (4.37)

где ∆ε – поправка, которая зависит от температуры смеси, концентрации компонентов, давления, средней длины луча. При обычных соотношениях компонентов смеси, наблюдаемых на практике, поправка в количественном отношении невелика (2 – 4%), поэтому ею обычно пренебрегают. Следовательно,

ε_г = ε_СО2 + βε_Н2О. (4.38)

Среднюю длину луча можно подсчитать по следующей приближенной формуле:

ℓ = 3,6V/F, (4.39)

где V – излучающий объем газа;

F - площадь поверхности его оболочки.

По найденным из номограмм значениям ε_СО2 и ε_Н2О , а затем по подсчитанному из соотношения (4.38) значению ε_г рассчитывается собственное излучение газового объема:

Е_г = ε_гС_о(Т_г/100)⁴, (4.40)

где С_о=5,67 Вт/(м²·К⁴) – коэффициент излучения абсолютно черного

тела;

ε_г – степень черноты смеси СО₂ и Н₂О;

Т_г – температура газа.

Следует отметить, что применение для подсчета излучения газов закона Стефана-Больцмана носит формальный характер, так как ε_г является величиной переменной, а не постоянной, как у серых тел. Однако такой метод подсчета применяется в практических расчетах в целях унификации методики расчета теплообмена излучением для различных видов тел.

Рис. 4.8. Степень черноты газового объема СО₂

Рис. 4.9. Степень черноты газового объема Н₂О

В действительных условиях теплообмен имеет место между газами и облучаемой ими поверхностью и поэтому приходится учитывать количество теплоты, отраженной поверхностью и поглощаемой газами.

Применяемая для практических расчетов формула теплообмена излучением между газом и облучаемой поверхностью имеет следующий вид:

q_г.ст = ε'_стС_о[ε_г(Т_г/100)⁴ – А_г(Т_ст/100)⁴], (4.41)

где ε'_ст = 0,5(1+ε_ст) – эффективная степень черноты стенки;

ε_ст - степень черноты стенки;

ε_г - степень черноты газа;

Т_г – температура газа;

Т_ст - температура стенки;

А_г - поглощательная способность газа при температуре стенки.

Рис. 4.10. Поправочный коэффициент β для расчета степени черноты

газового объема Н₂О

Численное значение А_г можно принять равным степени черноты газа ε_г, которая подсчитывается по формуле (4.38) при температуре стенки.

Для некоторых расчетов формулу (4.41) удобно использовать в виде:

q_г.ст = ε_прС_о[(Т_г/100)⁴ – (Т_ст/100)⁴], (4.42)

где ε_пр = ε'_ст ε'_г - приведенная степень черноты системы;

ε'_г – эффективная степень черноты газа. Приравнивая правые части равенств (4.41) и (4.42), получим:

ε'_г = [ε_г – (Т_ст/Т_г)⁴] / [1 – (Т_ст/Т_г)⁴]. (4.43)