ТЕЛАМИ, РАЗДЕЛЕННЫМИ ПРОЗРАЧНОЙ СРЕДОЙ

Параллельные стенки. Рассмотрим теплообмен излучением между двумя плоскими параллельными серыми стенками, которые имеют степени черноты ε₁ и ε₂, а температуры Т₁ и Т₂. Полагаем, что Т₁ > Т₂. Размеры стенок значительно больше расстояния между ними так, что излучение каждой стенки полностью попадает на противоположную (рис. 4.4). Излучение каждой стенки частично поглощается, частично отражается, причем этот процесс многократно повторяется.

Рис. 4.4. Теплообмен излучением между

параллельными стенками

Плотность потока эффективного (суммарного) излучения Е_эф1 от первой стенки ко второй включает как собственное излучение Е₁ первой стенки, так и отраженное первой стенкой излучение.

Из потока эффективного излучения Е_эф2 от второй стенки, падающего на первую стенку, будет поглощено А₁Е_эф2 и отражено (1 - А₁) Е_эф2 (стенки считаются непроницаемыми).

Следовательно,

Е_эф1 = Е₁ + (1 - А₁) Е_эф2. (4.25)

Аналогично плотность потока эффективного (суммарного) излучения от второй стенки

Е_эф2 = Е₂ + (1 - А₂) Е_эф1. (4.26)

Решая совместно уравнения (4.25) и (4.26) с учетом значений собственных излучений Е₁ и Е₂ стенок (определяются по закону Стефана-Больцмана), получим выражение для результирующего потока излучения между плоскими параллельными стенками:

q = Е_эф1 - Е_эф2 =А_прС_о[(Т₁/100)⁴ – (Т₂/100)⁴], (4.27)

где С_о – коэффициент излучения абсолютно черного тела;

А_пр - приведенная поглощательная способность системы, которая

определяется по формуле:

А_пр = 1/(1/А₁ + 1/А₂ - 1).

Так как ε = А, то формуле (4.27) можно придать вид

q = ε_прС_о[(Т₁/100)⁴ – (Т₂/100)⁴], (4.28)

где ε_пр – приведенная степень черноты системы, которая определяется по

формуле:

ε_пр = 1/( 1/ε₁ + 1/ε₂ - 1). (4.29)

Одно тело окружено поверхностью другого. Если одно тело окружено поверхностью другого (рис. 4.5), то вся излучаемая цент-ральным телом энергия падает на внешнее тело. А вот эффективное излучение внешней поверхности только частично падает на центральное тело. Остальная часть энергии излучения снова попадает на поверх-ность внешнего тела. Расчетная формула для определения резуль-тирующего потока излучения Q такой системы тел отражает эту особенность теплообмена излучением:

Q = ε_прС_оF₁[(Т₁/100)⁴ – (Т₂/100)⁴], (4.30)

где ε_{пр –} приведенная степень черноты системы, которая определяется по

формуле:

ε_пр = 1/[ 1/ε₁ + (1/ε₂ -1)F₁/F₂]. (4.31)

Рис. 4.5. Лучистый теплообмен между телом и оболочкой

Если поверхность F₁ центрального тела мала по сравнению с поверхностью F₂ внешнего тела, то отношение F₁/F₂ приближается к нулю. При этих условиях согласно формуле (4.31) имеем ε_пр ≈ ε₁, т.е. приведенная степень черноты определяется степенью черноты меньшего (центрального) тела. В этом случае передача энергии осуществляется только за счет излучения центрального тела, так как излучение поверхности F₂ практически не попадает на поверхность F₁.

Формула (4.30) может применяться для любой формы тел, лишь бы меньшее из тел (первое) было невогнутым, т.е. не излучало само на себя. Последнее выполняется для плоских и выпуклых очертаний поверхности.

При теплообмене излучением между произвольно расположенными теламирасстояние между поверхностями влияет на количество передаваемой теплоты, тогда как в случаях, рассмотренных выше, такого влияния не отмечалось. Это обусловлено тем, что для точечного источника излучения плотность потока излучения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.

При увеличении размера источника влияние расстояния на теплообмен уменьшается и при бесконечно больших поверхностях расстояние между телами на теплообмен не влияет. Для замкнутых систем (рис. 4.5) это условие удовлетворяется при конечных размерах поверхностей.

Тепловые экраны. Для уменьшения теплообмена излучением необходимо снизить температуру излучающего тела и уменьшить степень черноты. В тех же случаях, когда температуру изменять нельзя, для снижения теплообмена излучением применяют экраны. Экраны обычно изготовляют из тонких металлических листов, поэтому температуры обеих поверхностей экрана можно считать одинаковыми.

Рис. 4.6. Тепловые экраны

Рассмотрим теплообмен излучением между двумя плоскими поверхностями бесконечной протяженности при наличии экранов (рис. 4.6). Коэффициент теплового излучения (степень черноты) каждого экрана равен ε_э и отличен в общем случае от коэффициентов излучения поверхностей ε₁ и ε₂. Передачей теплоты конвекцией пренебрегаем. При установившемся тепловом состоянии (стационарном режиме) расчетная формула для определения результирующего потока излучения между поверхностями 1 и 2 имеет вид:

q₁₂ = ε_прС_о[(Т₁/100)⁴ – (Т₂/100)⁴], (4.32)

где ε_пр – приведенная степень черноты системы, которая определяется по

формуле:

ε_пр = 1/( 1/ε₁ + 1/ε₂ - 1 + n(2/ε_э - 1). (4.33)

Формула (4.32) широко применяется на практике для расчета тепловых экранов. При ε₁ = ε₂ = ε_э один экран снижает поток теплоты излучением в 2 раза, два экрана – в 3 раза, n экранов – в n+1 раз. Боль-ший эффект дают экраны с малыми значениями ε_э (экраны из хорошо отполированного металла).

Следует отметить, что уменьшение потока теплоты обусловлено не только отражением экранов, но и тем, что благодаря экранам уменьша-ется перепад температур, определящий тепловой поток