ВДОЛЬ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ (ПЛАСТИНЫ)

При течении теплоносителя вдоль плоской поверхности на начальном участке, начиная от передней кромки пластины, образуется гидродинамический пограничный слой. В последнем вследствие вязкого трения скорость жидкости изменяется от скорости, равной скорости невозмущенного потока, до нуля. Течение жидкости в пограничном слое может быть ламинарным, турбулентным или смешанным (рис. 3.1). Условная граница перехода ламинарного режима в турбулентный при смешанном режиме течения определяется критическим числом Рейнольдса Re_кр = 5·10⁵.

В действительности Re_кр зависит от степени начальной турбулентности набегающего потока, шероховатости обтекаемой по-верхности, интенсивности теплообмена и переход от ламинарного режима течения в пограничном слое к турбулентному происходит не в точке, а на некотором участке, течение в котором называется переход-ным. В случае неудобообтекаемой кромки пластины или возмущенного заранее потока газа (жидкости) на пластине может сразу же, начиная от передней кромки, сформироваться турбулентный пограничный слой.

Толщина ламинарного пограничного слоя растет с расстоянием x от передней кромки пластины по закону:

δ_л = 5x/Re^0,5, (3.57)

а при турбулентном режиме течения – по закону:

δ_л = 0,37x/Re^0,2. (3,58)

Соотношение (3.58) относится к случаю, когда пограничный слой турбулентен начиная от передней кромки пластины.

При наличии разности температур между потоком жидкости и пластиной у поверхности последней, кроме гидродинамического, образуется также и тепловой пограничный слой. В пределах теплового пограничного слоя температура теплоносителя изменяется от темпера-туры поверхности пластины до температуры набегающего потока. Характер формирования теплового пограничного слоя во многом похож на нарактер развития гидродинамического пограничного слоя. По мере удаления от передней кромки пластины толщина теплового пограничного слоя δ_т растет вследствие возрастающего влияния поверх-ности пластины на прогрев жидкости.

При турбулентном пограничном слое основное изменение темпера-туры происходит в пределах вязкого подслоя.

Характеристиками переноса количества движения и теплоты являются кинематическая вязкость и температуропроводность. Поэтому соотношение толщин гидродинамического пограничного слоя и теплового пограничного слоя зависит только от значения числа Прандтля Pr = ν/α. Для ламинарного пограничного слоя толщина ∆_л теплового слоя определяется по формуле:

∆_л = δ_л /Pr^1/3. (3.59)

Очевидно, что чем больше число Прандтля, тем интенсивнее происходит перенос импульса движения в динамическом слое, тем больше поперечный градиент продольной составляющей скорости по сравнению с переносом теплоты. В этом случае толщина динамического слоя больше толщины теплового пограничного слоя. При малых значениях Pr тепловой слой более толстый, чем гидродинамический пограничный слой. При значении Pr = 1 толщина слоев одинакова. Практически толщины динамического и теплового слоев одинаковы лишь для газов, у которых Pr близок к единице. Например, для воздуха в диапазоне температур -50...300⁰С значение Прандтля Pr = 0,733.

Рост толщины теплового пограничного с увеличением расстояния от передней кромки пластины приводит к уменьшению локального коэффициента теплоотдачи. Это объясняется тем, что температурный напор ∆Т = Т_ж – Т_ст при постоянной температуре поверхности пластины не меняет своего значения, а при увеличивающейся толщине теплового пограничного слоя градиент температуры падает по мере увеличения расстояния от передней кромки пластины.

Аналитическое решение задачи при течении жидкости (газа) вдоль плоской поверхности связано с решением системы дифферен-циальных уравнений конвективного теплообмена (3.10)-(3.12). Однако строгое решение этих уравнений связано с большими математическими трудностями из-за влияния большого числа факторов на теплоотдачу. Так, коэффициент теплоотдачизависит не только от изменения характера течения теплоносителя (ламинарного или турбулентного), но и от родатеплоносителя, его температуры,температурногонапора и направлениятеплового потока, являющихся функцией температуры. Поэтому для определения среднего коэффициента теплоотдачи пластины, омываемой продольным потоком жидкости или газа исполь-зуются уравнения подобия, являющиеся результатом обобщения мно-гочисленных экспериментальных данных.

Ламинарный пограничный слой (Pe<Re_кр = 5·10⁵; 0,6<Pr<15)

Nu_ж = 0,664Re_ж^0,5Pr_ж^0,33(Pr_ж/Pr_ст)^0,25. (3.60)

Турбулентный пограничный слой (при высокой начальной турбу-

лентности набегающего потока или при неудобообтекаемой турбули-

зирующей входной кромке)

Nu_ж = 0,037Re_ж^0,8Pr_ж^0,43(Pr_ж/Pr_ст)^0,25. (3.61)

Смешанный режим течения (на начальном участке ламинарный пограничный слой, на остальной части пластины – турбулентный)

Nu_ж =[0,664Re_ж^0,5Pr_ж^0,33 + 0,037(Re_ж^0,8 – Re_жкр^0,8)Pr_ж^0,43](Pr_ж/Pr_ст)^0,25. (3.62)

В уравнениях (3.60)-(3.62) за определяющую температуру принята температура теплоносителя , за определяющую скорость – скорость набегающего потока, а за определяющий размер – длина пластины вдоль потока.

Контрольные вопросы

1. При каких условиях устанавливается ламинарный или турбу-лентный режим движения теплоносителя?

2. Дайте характеристику двум режимам движения теплоносителя (ламинарному и турбулентному).

3. Что называется участком гидродинамической стабилизации?

4. По каким формулам определяются длины участков гидродина-мической стабилизации для ламинарного и турбулентного режима движения теплоносителя?

5. По каким формулам определяются длины участков тепловой стабилизации для ламинарного и турбулентного режима дви-жения теплоносителя?

6. Уравнение подобия при ламинарном вязкостно-гравитационном режиме течения теплоносителя в прямых гладких трубах. Какой вид имеет это уравнение для конкретных газов?

7. По какой формуле определяется коэффициент теплоотдачи, если известно значение числа Нуссельта?

8. Каким соотношением учитывается направление теплового потока (от теплоносителя к стенке или наоборот)?

9. Уравнение подобия при турбулентном режиме течения тепло-носителя в прямых гладких трубах. Какой вид имеет это уравнение для конкретных газов?

10. Как влияет скорость теплоносителя и диаметр трубы на вели-чину среднего коэффициента теплоотдачи при турбулентном режиме движения теплоносителя в прямых гладких трубах?

11. Формула для коэффициента теплоотдачи при турбулентном режиме движения теплоносителя в изогнутой гладкой трубе.

12. Уравнение подобия при переходном режиме (2300<Re<10⁴) движения теплоносителя в прямых гладких трубах.

13. Что учитывает поправочный коэффициент, входящий в уравнения подобия?

14. Опишите картину движения теплоносителя при поперечном об-текании одиночной трубы.

15. Охарактеризуйте изменение местного коэффициента теплоот-дачи по периметру трубы..

16. Уравнение подобия, позволяющее определить средний коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании одиночной трубы. Какой вид имеет это уравнение для конкрет-ных газов?

17. Уравнение для определения среднего коэффициента тепло-отдачи при обтекании теплоносителем одиночной трубы, распо-лагающейся под острым углом к направлению потока.

18. Опишите картину движения теплоносителя при поперечном обтекании пучка труб.

19. С какого ряда трубного пучка режим течения и теплообмен стабилизируются при поперечном обтекании пучка труб?

20. Какие компоновки пучков труб применяются в технике?

21. Какие уравнения подобия рекомендуются для шахматных и ко-ридорных пучков труб при поперечном обтекании их теплоно-сителем?

22. Как определяется средний коэффициент теплоотдачи для пучка труб?

23. Опишите картину движения теплоносителя вдоль плоской поверхности (пластины).

24. Как влияет рост толщины теплового пограничного слоя при движении теплоносителя вдоль пластины на локальный коэф-фициент теплоотдачи?

25. Какие уравнения подобия применяются при ламинарном и турбулентном режимах движения теплоносителя вдоль плас-тины?

26. Какое уравнение подобия применяют при смешанном (вначале ламинарный, а на остальном участке - турбулентный) режиме движения теплоносителя вдоль пластины?

27. Опишите картину свободного движения теплоносителя в неог-раниченном пространстве.

28. Какое уравнение подобия применяют при свободном движении теплоносителя в неограниченном пространстве.

29. По какой формуле определяют среднее по высоте значение коэффициента теплоотдачи вертикальных труб и пластин?