ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ

АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ В

БОЛЬШОМ ОБЪЕМЕ

В теплотехнологиях широко применяются процессы кипения при производстве и разделении сжиженных газов, при дистилляции, ректификации, выпарке и др. в химической технологии и пищевой промышленности. Наиболее широко режим пузырьчатого кипения воды используется в современных паровых котлах на тепловых электро-станциях для получения пара с высокими значениями давления и температуры. Теплообмен при кипении используется не только в агре-гатах и аппаратах, предназначенных для испарения жидкости, но также как интенсивный способ охлаждения поверхности.

Коэффициент теплоотдачи при кипении на несколько порядков превышает коэффициент теплоотдачи при конвективном теплообмене с однофазной жидкостью. Высокая интенсивность теплообмена при кипении определяется турбулизацией пограничного слоя, которая происходит: в результате образования и движения паровых пузырей; за счет переноса теплоты от твердой поверхности в паровой пузырь; за счет переноса скрытой теплоты парообразования внутри пузыря.

Кипение – это переход жидкости в пар, происходящий с образованием в объеме жидкости пузырьков пара или паровых полостей. Пузырьки растут вследствие испарения в них жидкости, всплывают, и содержащийся в пузырьках насыщенный пар переходит в паровую фазу над жидкостью. Кипение начинается, когда при нагреве жидкости давление насыщенного пара над ее поверхностью становится равным внешнему давлению. При стационарном кипении температура Т_кип кипящей жидкости не меняется и соответствует температуре насыщенного пара (температуре насыщения) над плоской поверхностью кипящей жидкости, так как сама жидкость всегда несколько перегрета относительно Т_кип. С ростом давления температура кипения увеличива-ется.

Кипение возможно не только при нагревании жидкости в условиях постоянного давления. Снижением внешнего давления при постоянной температуре можно также вызвать перегрев жидкости и ее вскипание (за счет уменьшения температуры насыщения).

Для поддержания кипения к жидкости необходимо подводить теплоту, которая расходуется на парообразование (молекулы должны приобрести энергию, необходимую для преодоления сил притяжения, удерживающих их в жидкости) и работу пара против внешнего давле-ния при увеличении объема паровой фазы. Например, для испарения 1 кг воды при температуре 100⁰С и нормальном атмосферном давлении требуется затратить 2260 кДж, из которых 1880 кДж идут на отделение молекул от жидкости, а остальные – на работу по увеличению объема. Таким образом, кипение неразрывно связано с теплообменом, вслед-ствие которого от поверхности нагрева к жидкости передается теплота. Теплообмен при кипении – один из видов конвективного теплообмена.

Движущей силой для теплового потока в процессе кипения является температурный напор, равный разности между температурой греющей поверхности и температурой насыщения жидкости (∆Т = Т_ст - Т_кип) при заданном давлении. Условием возникновения процесса кипения явля-ется перегрев жидкости (Т_ж>Т_кип) и наличие центров парообразования. Теплота перегрева расходуется на парообразование, поэтому жидкость быстро охлаждается до температуры насыщенного пара, с которым она находится в равновесии. Основные центры парообразования находятся в точках нагреваемой поверхности, где имеются мельчайшие поры с адсорбированным газом, а также различные неоднородности, включения и налеты, снижающие молекулярное сцепление жидкости с поверхностью. Установлено, что кипящая жидкость всегда несколько перегрета и на границе раздела фаз всегда имеется небольшая разность температур. На рис. 3.15 показан полученный опытным путем график распределения температуры в толще кипящей воды в зависимости от расстояния ℓ от поверхности нагрева (процесс протекает при подогреве воды снизу). График приведен для поверхностной плотности теплового потока q = 22500 Вт/м².

Из графика (рис. 3.15) видно, что температура жидкости t_ж не сохраняет постоянного значения, а изменяется, повышаясь по мере приближения к поверхности нагрева.

У самой поверхности нагрева частицы жидкости имеют температуру, равную температуре стенки t_ст, и здесь перегрев жидкости, по срав-нению с температурой насыщения t_s, наибольший: ∆t_ст = t_ст - t_s (∆t_ст мо-

жет достигнуть значения в 25^оС).

Пар, находящийся над поверхностью кипящей жидкости, имеет температуру насыщения. По толщине слоя кипящей жидкости темпера-тура изменяется слабо, за исключением участка, непосредственно прилегающего к стенке. Большая часть жидкости имеет температуру, которая только на 0,4 – 0,8 К превышает температуру насыщения.

В пристеночном слое жидкость перегревается благодаря тому, что процесс парообразования может происходить только после возникновения паровых пузырьков в центрах парообразования на твердых поверхностях. Вероятность возникновения паровых пузырьков увеличивается с ростом степени перегрева жидкости. Поэтому наиболее благоприятные условия для возникновения пузырьков создаются на поверхности нагрева. Пар имеет меньший коэффициент теплопро-водности, чем жидкость, поэтому вблизи пузырька перегрев жидкости на поверхности нагрева увеличивается.

Рис. 3.15. Распределение температуры в объеме

кипящей воды при атмосферном давлении

Образовавшийся пузырек растет только в том случае, если давление пара в нем несколько превышает сумму внешнего давления, давления вышележащего слоя жидкости и капиллярного давления, обуслов-ленного кривизной поверхности пузырька. Для создания в пузырьке необходимого давления пар и окружающая его жидкость, находящаяся с паром в тепловом равновесии, должны иметь температуру, превыша-ющую температуру кипения

Размеры пузырька быстро растут, и под действием подъемной (архимедовой) силы и конвективных токов он отрывается от поверхности и поднимается к свободной поверхности жидкости, однако часть паровой фазы остается в трещинах, принимая на себя роль центров парообразования (рис.3.16). Этот процесс периодически повто-ряется.

Зародившийся в центре парообразования пузырек находится под действием подъемной силы, обусловленной разностью плотностей жидкости и пара, гидродинамической силы, обусловленной движением жидкости и силы поверхностного натяжения. Две первые силы стремятся оторвать пузырек от поверхности нагрева, а последняя сила препятствует этому.

Рис. 3.16. Зарождение парового пузырька в микротрещине

и его движение от обогреваемой поверхности

Время роста пузырьков, частота их зарождения, а следовательно, и всплытия являются сложными функциями многих параметров – плот-ности жидкости и пара, поверхностного натяжения, величины плот-ности теплового потока, теплоты парообразования, линейных размеров системы, характеристик шероховатости и др. Конкретная форма этих связей устанавливается экспериментальными путями.

Некоторые характеристики процесса кипения могут быть относительно просто определены. Например, для определения давления пара в пузырьке можно воспользоваться формулой Лапласа:

p = p₀ + ρgh + p_R, (3.68)

где p₀ – внешнее давление;

ρgh – гидростатическое давление вышележащих слоев жидкости;

g – ускорение силы тяжести;

h – высота слоя жидкости над пузырем;

p_R = 2σ/R – давление, обусловленное силами поверхностного натяжения;

σ – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью и

паром;

R – радиус парового пузырька.

Для диаметра d₀ парового пузырька в момент отрыва получена следующая теоретическая формула:

d₀ = 0,02θ √σ/[(ρ_ж – ρ_п)g], (3.69)

где θ – краевой угол, характеризующий смачивание поверхности жидко-

стью (рис. 3.17);

ρ_ж–ρ_п – разность плотностей жидкости и пара.

Рис. 3.17. Краевой угол для несмачивающих (а)

и смачивающих (б) жидкостей

Паровые пузырьки, проходящие через жидкость, перемешивают ее, что приводит к интенсификации теплоотдачи. Поэтому частота отрыва пузырьков и число действующих центров парообразования определяют интенсивность теплообмена при кипении.

Наблюдение за процессом кипения воды показывает, что около 95% пара образуется во время движения пузырей и только 5% - во время пребывания их на поверхности нагрева.

В повседневной практике (при кипячении воды в чайнике и т.п.) наблюдается именно этот вид кипения, его называют пузырьковым. Пузырьковоеое кипение происходит при небольшом превышении температуры поверхности нагрева над температурой кипения, т. е. при незначительном температурном напоре ∆Т = Т_{ст –} Т_кип. С увеличением температуры поверхности нагрева число центров парообразования резко возрастает, все большее количество оторвавшихся пузырьков всплывает в жидкости, вызывая ее интенсивное перемешивание. Это приводит к значительному росту теплового потока от поверхности нагрева к кипящей жидкости (росту коэффициента теплоотдачи α = q/∆Т, где q – плотность теплового потока на поверхности нагрева).

При больших плотностях теплового потока, а также при увеличении температурного напора количество образующихся пузырьков и скорость их образования возрастают настолько, что они не успевают отрываться и, сливаясь, образуют на поверхности сплошную паровую пленку, оттесняющую жидкость от нагретой поверхности. Наступаетпленочный режим кипения (рис. 3.18).

Рис. 3.18. Схема развития пленочного кипения

на горизонтальной поверхности

Интенсивность теплоотдачи при пленочном режиме кипения на порядок ниже, чем при пузырьковом. Это объясняется большим термическим сопротивлением парового слоя на поверхности теплообмена вследствие низкой теплопроводности пара.

На рис.3.19 изображена типичная зависимость коэффициента теплоотдачи и плотности теплового потока от температурного напора

∆Т = Т_{ст –} Т_кип. При небольших температурных напорах количество отделяющихся от поверхности нагрева пузырьков невелико, и они не способны еще вызывать существенное перемешикание жидкости. В этих условиях интенсивность теплоотдачи определяется только свободным движением жидкости, и коэффициент теплоотдачи слабо увеличивается с ростом температурного напора ∆Т. Такой режим кипения называется конвективным (зона А на рис. 3.19). Для воды при атмосферном давлении конвективный режим наблюдается до ∆Т ≈ 5⁰, а плотность теплового потока достигает около 6000 Вт/м².

Рис. 3.19. Изменение плотности теплового потока q и коэффициента теплоотдачи α при кипении воды под атмосферным давлением в зависимости от температурного напора: А – область слабого образова-ния пузырей; В – пузырьковое кипение; С – переходный режим кипения; D – стабильное пленочное кипение

При увеличении температурного напора растет число действующих центров парообразования, несколько увеличивается частота отрыва пузырьков. Когда пузырьки вызывают интенсивное перемешивание жидкости, наступает режим пузырькового кипения, при котором коэф-фициент теплоотдачи и плотность теплового потока резко возрастают (зона В на рис. 3.19).

При достижении максимального (критического) значения плотности теплового потока q_max начинается второй,переходный, режим кипения (зона С на рис. 3.19). При этом режиме из-за прогрессирующего слияния пузырьков пара значительная доля поверхности нагрева покрывается неустойчивым слоем пара. От этого слоя отделяются большие образо-вания пара с более или менее регулярными интервалами. Полагают, что происходит периодическое смачивание поверхности нагрева. Тепло-отдача и скорость парообразования резко снижаются, так как пар обладает меньшей теплопроводностью, чем жидкость, поэтому значения плотности теплового потока и коэффициента теплоотдачи резко снижаются. Наступает кризис кипения.

Когда вся поверхность нагрева обволакивается устойчивой паровой пленкой, наступает третий пленочный режим кипения. Пар периодически отделяется от пленки в форме регулярно расположенных пузырей. (см. рис. 3.18). В этих условиях теплота от поверхности нагрева передается к жидкости через паровую пленку в основном теплопроводностью и конвекцией. Излучение становится важным механизмом при увеличении температуры поверхности. Условия теплообмена в этом режиме стабилизируются и при дальнейшем увеличении температурного напора коэффициент теплоотдачи остается практически неизменным, а плотность теплового потока увеличивается пропорционально температурному напору (зона D на рис. 3.19). При этом коэффициент теплоотдачи в 20-30 раз меньше его максимального значения.

В области перехода пузырькового кипения в пленочное зависимость q = f (∆Т) имеет максимум. Режим, отвечающий максимальному значению плотности теплового потока, называют критическим. Критические величины температурного напора, коэффициента теплоотдачи и плотности теплового потока зависят от природы жидкости и давления, под которым жидкость находится.

Переход от пузырькового кипения к пленочному сопровождается резким увеличением температуры поверхности нагрева и может привести к аварии. Поэтому для получения высокой интенсивности теплообмена в эксплуатации желательно реализовать пузырьковый режим кипения при температурных напорах несколько меньше критических, но ближе к ним.

. Сложность процесса теплоотдачи при кипении, статистический характер основных параметров, определяющих процесс кипения (число действующих центров парообразования, частота отрыва пузырьков, диаметр пузырька в момент отрыва), позволяют описать системой дифференциальных уравнений только наиболее вероятное протекание этого процесса при определенной его схематизации.

Для обобщения опытных данных по теплоотдаче при пузырьковом кипении возможны различные системы чисел подобия.

Д.А.Лабунцов обобщил опытные данные по теплоотдаче при пузырьковом кипении в виде следующих формул:

при задании плотности теплового потока q, Вт/м²:

Nu = 0,125Re_s^0,65Pr^0,33 при Re_s ≥ 0, 01,

(3.70)

Nu = 0,0625Re_s^0,5Pr^0,33 при Re_s < 0, 01;

при задании перегрева жидкости ∆Т = Т_{ст –} Т_кип:

Nu = 2,83∙10^-3(В_s ∆Т)^1,86Pr^0,952 при В_s ∆Т Pr^0,5≥ 1,6,

(3.71)

Nu = 3,91∙10^-3(В_s ∆Т)Pr^0,67 при В_s ∆Т Pr^0,33 <1,6.

Здесь

Nu = αℓ_s/λ; ℓ_s = с_рρσТ_ст/(ρ_пr)²; Re_s = wℓ_s/ν; Pr = ν/α; В_s = λ/(ρ_пrν);

r – скрытая теплота парообразования.

В этих формулах теплофизические свойства воды определяются на линии насыщения, определяющей температурой служит температура насыщения Т_s, а определяющим размером - комплекс ℓ_s. Поэтому число Рейнольдса называют приведенным. Входящую в него скорость называют приведенной скоростью парообразования w = q/r, где q – плотность теплового потока на стенке.

Значения величин, входящих в формулы (3.70) и (3.71), приведены в таблице 3.7.

Формулы (3.70) и (3.71) справедливы при значениях Re_s = 10^-5 – 10⁴; Pr = 0,86 – 7,6; давлении р = 4,5 кПа – 17,5 Мпа; В_s = 0,05 – 200.

Изучение пузырькового кипения показывыает, что при больших давлениях интенсивность теплообмена выше, так как больше число дей-ствующих центров парообразования и частота отрыва пузырьков.

Форма и размеры поверхности нагрева практически не влияют на коэффициент теплоотдачи. Высота слоя жидкости также не влияет на интенсивность теплоотдачи, если она больше 20-30 мм.

Материал и состояние поверхности нагрева влияют на интенсивность теплоотдачи только в начальный период ее работы. По истечении некоторого времени поверхность приобретает «собственную» шерохо-ватость, которая главным образом зависит от природы жидкости.

Критическая плотность теплового потока зависит от шероховатости и ориентации поверхности нагрева. Шероховатость повышает величину критической плотности теплового потока; для вертикальной поверх-ности нагрева критическая нагрузка больше, чем для горизонтальной.