ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ (ГАЗА)

При естественной конвекции движение возникаетпод действием разности плотностей нагретых и холодных масс неравномерно нагретого теплоносителя. Нагреваемые от стенки объемы теплоносителя становятся легче и под действием возникающей подъемной силы всплывают, а охлаждаемые опускаются. Таким образом, для возникновения свободного движения жидкости (газа) нобходима разность температур (температурный напор) между стенкой и теплоносителем..

Свободная конвекция имеет место у нагретых стен печей, топок котлоагрегатов, трубопроводов, у батарей центрального отопления, в холодильниках при охлаждении продуктов и др.

Различают процессы конвективного теплообмена, протекающие в большом по сравнению с размерами тела «неограниченном» простран-стве, и процессы теплообмена, протекающие в ограниченном простран-стве.

Рассмотрим свободный теплообмен в неограниченном пространстве. Характер движения теплоносителя около стенки зависит от формы поверхности, ее положения в пространстве и направления теплового потока. На рис. 3.12 показана картина движения теплоно-сителя около охлаждаемой вертикальной стенки или трубы (а), около охлаждаемых (б и в) и около нагреваемых горизонтальных поверхностей (г и д).

Движение теплоносителя вдоль охлаждаемой вертикальной стенки (трубы) в нижней части имеет ламинарный характер, выше – переход-ный, а затем – вихревой. В случае нагреваемой стенки теплоноситель перемещается сверху вниз, и характер течения изменяется в той же последовательности. Режим течения определяется главным образом температурным напором, с увеличением которого сокращается длина участка, занятого ламинарным потоком и увеличивается зона вихревого движения. На участке ламинарного движения коэффициент теплоотдачи уменьшается в соответствии с увеличением толщины ламинарного слоя теплоносителя. В зоне вихревого движения коэффициент теплоотдачи имеет практически одинаковое значение для всей поверхности.

Рис. 3.12. Характер свободного движения теплоносителя в

неограниченном пространстве

Характер движения теплоносителя около плоских горизонтальных поверхностей зависит от их расположения и направления теплового потока. При картине движения, отвечающей схемам в и г на рис. 3.12, поверхность стесняет движение теплоносителя, и потому теплообмен протекает менее интенсивно, чем в случаях б и д на рис. 3.12.

На рис. 3.13 показан характер свободного движения теплоносителя около горячих горизонтальных труб различных диаметров. У труб малого диаметра восходящий поток сохраняет ламинарный режим даже вдали от трубы. При большом диаметре переход в турбулентный режим может происходить в пределах поверхности самой трубы.

Анализ многочисленных экспериментальных исследований теплоотдачи при свободном движении теплоносителя в неограниченном пространстве показал, что для средних коэффициентов теплоотдачи можно записать уравнение подобия, которое справедливо для различных форм поверхности теплообмена:

Nu_ж = С(Gr_ж· Pr_ж)ⁿε. (3.63)

Значения С,n и ε приведены в таблице 3.6.

Физические свойства λ, ν, β и α в уравнении (3.63) выбираются по средней температуре теплоносителя.

Рис. 3.13. Характер свободного движения теплоносителя около

горячих горизонтальных труб

.

Расчет теплоотдачи вертикальных труб и пластин при значениях Gr·Pr > 10⁹ производится отдельно для начального участка высотой Н_кр, занятого ламинарным пограничным слоем, и для участка Н – Н_кр, занятого турбулентным течением. Значение Н_кр определяется из условия

Gr·Pr = gβ∆ТН_кр³/να = 10⁹. (3.64)

Среднее по высоте значение коэффициента теплоотдачи

α = α_лН_кр/Н + α_т(1 - Н_кр/Н), (3.65)

где α_л и α_т - средние коэффициенты теплоотдачи на участках ламинарного и турбулентного пограничных слоев;

Н – полная высота пластины или длина трубы.

Характер свободного движения теплоносителя в ограниченном пространстве зависит от формы и взаимного расположения поверх-ностей, образующих прослойку, рода теплоносителя, температурных характеристик поверхностей, ограничивающих пространство, а также от расстояния между ними.

Движение теплоносителя по-разному протекает в замкнутых и открытых прослойках.

Таблица 3.6. Значения С, n и ε в уравнении (3.63)

Движение теплоносителя по-разному протекает в замкнутых и открытых прослойках.

На рис. 3.14 рассмотрены два случая теплоотдачи при свободном движении теплоносителя в ограниченном пространстве: теплоотдача в замкнутой прослойке (а) и теплоотдача в открытом зазоре при одинаковой температуре стенок, образующих зазор (б).

При теплоотдаче в замкнутом пространстве перенос теплоты осуществляется одним и тем же теплоносителем, который циркулирует между горячей и холодной стенками, образуя замкнутые контуры. В этом случае трудно отделить теплоотдачу около охлаждаемой и нагреваемой поверхности. Из-за сложности процессов определить коэффициент теплоотдачи обычным путем с учетом особенностей движения не удается. Поэтому процесс теплообмена в замкнутой про-

слойке оценивают в целом, определяя плотность теплового потока q формулой теплопроводности:

q = λ_экв(Т_ст1 – Т_ст2) / δ, (3.66)

где λ_экв – эквивалентный коэффициент теплопроводности, учитываю-

щий конвективный перенос теплоты;

Т_ст1 и Т_ст2 – температуры горячей и холодной поверхностей, разделен-

ных прослойкой;

δ – толщина прослойки.

. 3.14. Характер свободного движения теплоносителя в

ограниченном пространстве

Эквивалентный коэффициент теплопроводности учитывает интенсивность циркуляции в прослойке и определяется через коэффи-циент теплопроводности теплоносителя по формуле:

λ_экв = ε_кλ, (3.67),

где ε_к – поправочный коэффициент (коэффициент конвекции),

учитывающий влияние конвекции;

λ - коэффициент теплопроводности теплоносителя.

Опытное исследование теплоотдачи в замкнутом пространстве показало, что независимо от формы прослойки коэффициент конвекции можно определить из уравнения:

ε_к = с(Gr_ж·Pr_ж)ⁿ, (3.68)

в котором с и n зависят от величины произведения Gr_ж·Pr_ж.При Gr_ж·Pr_ж = = 10³ – 10⁶ значения с = 0,105 и n = 0,3, при Gr_ж·Pr_ж = 10⁶ – 10¹⁰ с = 0,4 и n =0,2. При Gr_ж·Pr_ж ≤ 10³ ε_к = 1, т.е. циркуляция отсутствует, и теплота передается только теплопроводностью. Конвекция отсутствует также в горизонтальных щелях, если нагретая поверхность расположена сверху.

В уравнении (3.68) за определяющую выбрана средняя температура теплоносителя, равная полусумме температур стенок, а за определя-ющий размер – толщина прослойки δ.

При теплоотдаче в открытом зазоре при свободном движении теп-лоносителя между вертикальными стенками, имеющими одинаковую температуру, существует критическая величина зазора, при которой теплообмен достигает наибольшей интенсивности. При зазорах меньше критического интенсивность теплообмена резко ухудшаеся, а при зазорах больше критического – остается практически неизменной. При теплоотдаче в воздухе критическая величина зазора определяется из равенства

Gr_жδ/2h ≈ 20, (3.66)

где δ – расстояние между стенками;

h - высота стенки.

При подсчете числа Gr за определяющий размер принята половина расстояния между стенками.

Теплоотдача в зазоре протекает более интенсивно, чем при свободном движении около одиночной пластины. При расстояниях между вертикальными стенками, близких к критическим (Gr_жδ/2h = 10 – 100), опытные данные по теплоотдаче удовлетворительно описываются уравнением:

Nu_ж = 0,65(Gr_ж· Pr_ж δ/2h)^0,25. (3.67)

Определяющий размер здесь выбирается так же, как в уравнении (3.66).

Контрольные вопросы

1. Опишите картину свободного движения теплоносителя в неог-

раниченном пространстве

2. Какое уравнение подобия применяют при свободном движении теплоносителя в неограниченном пространстве?

3. По какой формуле определяют среднее по высоте значение коэффициента теплоотдачи вертикальных труб и пластин при свободном движении теплоносителя?

4. Опишите картину свободного движения теплоносителя в огра-ниченном пространстве.

5. По какой формуле оценивают в целом процесс теплообмена в замкнутой прослойке?

6. Как определяется эквивалентный коэффициент теплопровод-ности в замкнутой прослойке?

7. Что означает и как определяется критическая величина открытого зазора при свободном движении теплоносителя между вертикальными стенками?

8. Какое уравнение подобия применяют при теплоотдаче в открытом зазоре при свободном движении теплоносителя меж-ду вертикальными стенками?