ФИЗИКА ЯВЛЕНИЯ ТЕПЛООТДАЧИ

Конвективный теплообменили теплоотдача - это перенос теплоты между некоторой выделенной поверхностью и движущейся относительно нее текучей средой - жидкостью или газом. Он обусловлен совместным действием двух механизмов переноса тепла – собственно конвективного переноса и теплопроводности. Таким образом, в случае конвективного теплообмена распространение тепла осуществляется за счет переноса тепла при перемещении текучей среды из области с более высокой температурой в область с меньшей температурой, а также за счет теплового движения микрочастиц и обмена кинетической энергией между ними. В качестве выделенной поверхности конвективного теплообмена обычно рассматривается поверхность твердого тела, но это может быть и граница раздела жидкостей или жидкой и газообразной фаз.

Частицы теплоносителя, непосредственно соприкасающиеся с твердой поверхностью, передают теплоту стенке теплопроводностью, в остальной части потока передача теплоты осуществляется теплопроводностью и конвективным переносом. В ламинарной части потока, когда жидкость движется спокойно, без пульсаций, образуя струи, следующие очертаниям канала, теплота в перпендикулярном к стенке направлении передается только теплопроводностью. Количество этой теплоты зависит от физических свойств жидкости, геометрических размеров, формы поверхности канала и почти не зависит от скорости. В турбулентной части потока, когда он представляет собой беспорядочную массу хаотически движущихся частиц и образуется множество завихрений и пульсаций, конвективный перенос теплоты играет решающую роль.

Жидкости и газы имеют небольшие коэффициенты теплопроводности, поэтому ламинарная часть потока теплоносителя создает большое термическое сопротивление потоку теплоты. Любые факторы, способствующие перемешиванию жидкости, в том числе и турбулентность, создают благоприятные условия для распространения теплоты в текучей среде.

Таким образом, механизм переноса теплоты между текучей средой и поверхностью твердого тела, а также его интенсивность зависят прежде всего от условий движения теплоносителя.

Поток жидкости, омывающий твердое тело, может быть разбит на две области: пограничный слой I и внешний поток II (рис. 3.1). В теории тепломассообмена пограничным слоем называется область течения вязкой теплопроводной жидкости у поверхности твердого тела, характеризуемая малой толщиной и большим поперечным градиентом скорости и температуры, что определяет перенос количества движения и теплоты.

На начальном участке поверхности вследствие влияния сил трения образуется ламинарный пограничный слой, толщина которого δ_лам увеличивается по мере удаления от входной кромки канала. Увеличение толщины ламинарного слоя приводит к уменьшению его устойчивости и на расстоянии x > x_к1 от входа в канал ламинарный характер движения в пограничном слое нарушается, и после участка переходного течения (при x = x_к2) возникает турбулентный пограничный слой, толщина которого δ_тур также возрастает по длине пластины (δ_тур > δ_лам). При турбулентном течении основную роль в процессе переноса тепла поперек потока играет пульсационное перемещение турбулентных вихрей поперек течения жидкости. При этом у поверхности стенки образуется вязкий подслой.

Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный сопровождается изменением интенсивности теплоотдачи. Вязкий подслой тоньше ламинарного пограничного слоя (δ_в.п < δ_лам). Поэтому интенсивность теплоотдачи при турбулентном пограничном слое значительно выше, чем при ламинарном. Следует иметь в виду, что при турбулентном пограничном слое основное изменение температуры происходит в пределах вязкого подслоя.

Несмотря на то, что пограничный слой остается тонким (а измерение скоростей показывает, что толщина его порой составляет несколько молекулярных слоев жидкости), он играет большую роль в процессах конвективного теплообмена.

Различают гидродинамический и тепловой пограничные слои. Гидродинамическим пограничным слоемназывают пограничный слой жидкости, характеризующийся большим поперечным градиентом продольной составляющей скорости.

Тепловой пограничный слойхарактеризуется большим градиентом температуры, под действием которого осуществляется поперечный

Рис. 3.1. Схема развития пограничного слоя:

1 – ламинарный гидродинамический пограничный слой; 2 – переходное

течение; 3 – турбулентный пограничный слой; 4 – эпюры скоростей

перенос теплоты. В области, непосредственно прилегающей к поверх-ности теплообмена, температура изменяется от Т_{ж –} температуры основного потока до температуры стенки Т_ст. За пределами теплового пограничного слоя температура однородна и там явление переноса теплоты отсутствует. Тепловой пограничный слой по толщине может совпадать или не совпадать с динамическим.

На рис. 3.2 изображено температурное поле в жидкости при теплоотдаче, когда пограничный слой имеет турбулентный характер.

Как видно из рис. 3.2 резкое изменение температуры в вязком подслое свидетельствует о большом термическом сопротивлении этой части потока. В турбулентной части потока, где решающую роль играет конвективный перенос теплоты, наблюдается слабое изменение темпе-ратуры по толщине слоя жидкости.

Если движение жидкости обусловлено действием некоторого внешнего побудителя (насоса, вентилятора, компрессора и т.п.), то такое движение называется вынужденным, а происходящий при этом процесс конвективного теплообмена – вынужденной конвекцией.

Рис. 3.2. Характер изменения температуры

в пограничном слое при нагревании жидкости

процесс конвективного теплообмена – вынужденной конвекцией. Если движение жидкости или газа вызвано наличием неоднородного поля температуры, а следовательно, и неоднородной плотности в среде, то такое движение называется свободным или естественным, а процесс конвективного теплообмена – свободной или естественной кон-векцией. При вынужденном движении скорость потока во много раз больше, чем при свободном. Толщина пограничного слоя существенно зависит от скорости: чем больше скорость, тем меньше толщина этого слоя. При этом увеличение скорости способствует более раннему переходу ламинарного слоя в турбулентный и расширению области турбулентного пограничного слоя. Поэтому при вынужденном движе-нии жидкости или газа теплоотдача протекает значительно более интенсивно, чем при свободном.

Вынужденное движение теплоносителя всегда сопровождается свободным движением, но его влияние на интенсивность теплоотдачи обнаруживается только при небольших скоростях вынужденного движения жидкости.

Большое значение для теплообмена имеют форма и размер поверхностей. В зависимости от них может резко меняться характер движения жидкости и толщина пограничного слоя.

Интенсивность теплоотдачи зависит также от физических свойств теплоносителя. В качестве жидких и газообразных теплоносителей в технике применяют различные вещества: топочные (дымовые) газы, воздух, воду, водяной пар, фреоны и многие другие. Теплоносители могут в процессе передачи теплоты изменять свое агрегатное состояние: кипящие жидкости и конденсирующиеся пары. В зависимости от физических свойств этих веществ процессы теплоотдачи протекают различно.

Большое влияние на конвективный теплообмен оказывают следующие физические параметры теплоносителей: коэффициент теплопроводности λ, удельная теплоемкость с_p, плотность ρ, коэффициент температуропроводности α и коэффициент динамической вязкости μ. Эти параметры для каждого вещества имеют определенные значения и являются функцией температуры, а некоторые из них и давления.

Все реальные газы и жидкости обладают вязкостью. Между частицами или слоями, движущимися с различными скоростями, всегда возникает сила внутреннего трения (касательное усилие), ускоряющая движение более медленного слоя и тормозящая движение более быстрого. Величина силы трения S между слоями, отнесенная к единице поверхности, согласно закону Ньютона пропорциональна градиенту скорости dw/dn по нормали к направлению движения потока:

S = μ (dw/dn).

Чем больше μ, тем меньше текучесть жидкости. Вязкость капельных жидкостей с увеличением температуры уменьшается и почти не зависит от давления. У газов с увеличением температуры и давления вязкость увеличивается.

Кроме динамического коэффициента вязкости в уравнениях гидрогазодинамики и теплопередачи встречается кинематический коэффициент вязкости ν, представляющий собой отношение динамического коэффициента вязкости к плотности жидкости или газа ν = μ/ρ.

Вязкость жидкости или газа оказывает влияние на толщину пограничного слоя и на условия перемешивания жидкости. При прочих равных условиях в более вязкой жидкости образуется более толстый пограничный слой, а условия перемешивания становятся менее благоприятными. Поэтому в вязких жидкостях теплоотдача протекает менее интенсивно.

Плотность теплоносителя также влияет на условия формирования пограничного слоя. Уменьшение плотности газа ведет к увеличению кинематического коэффициента вязкости, благодаря чему увеличивается толщина пограничного слоя. Поэтому уменьшение плотности газа ведет к уменьшению интенсивности теплоотдачи.

Важной зависимостью также является связь плотности с температурой, которую можно охарактеризовать коэффициентом объемного расширения. Этот коэффициент определяет подъемную силу, которая возникает в подогретой жидкости, и, следовательно, влияет на интенсивность свободного движения.

Теплоемкость жидкости влияет на интенсивность конвективного переноса теплоты. При одинаковых условиях перемешивания жидкость с большей теплоемкостью переносит больше теплоты, поэтому интенсивность теплоотдачи также возрастает.

Физические свойства теплоносителей зависят от температуры и потому изменяются в соответствии с температурным полем. Характер изменения физических свойств теплоносителя по нормали к поверхности зависит от направления теплового потока. При теплоотдаче от стенки в газ газовые частицы, непосредственно прилегающие к стенке, имеют наибольшую для рассматриваемой системы температуру и, следовательно, наибольшую величину коэффициента теплопроводности, вязкости, теплоемкости и наименьшую величину плотности. При изменении направления теплового потока изменяется и поле физических величин.

Диапазон изменения физических параметров в системе зависит от разности температур между стенкой и теплоносителем или, как принято говорить, от тепловой нагрузки.

Характер изменения теплофизических свойств жидкости по нормали к поверхности теплообмена влияет на профиль скоростей и температур и в конечном итоге отражается на интенсивности процесса конвективного теплообмена.

Приведенные сведения о формировании гидродинамического пограничного слоя справедливы для плоских тел с удобнообтекаемой входной кромкой при невысокой степени турбулентности набегающего потока. Между тем, на формирование пограничного слоя оказывают влияние форма входной кромки, степень турбулентности набегающего потока, а также форма и размеры всего тела. Так, при внешнем обтекании форма продольного сечения тела в значительной мере определяет условия формирования пограничного слоя. Удобнообтекаемые тела имеют значительную поверхность, покрытую ламинарным пограничным слоем, и, следовательно, неблагоприятные условия для теплообмена. Плавный вход в канал способствует увеличению длины участка с ламинарным пограничным слоем и уменьшению интенсивности теплоотдачи на начальном участке.

Из изложенного выше следует, что интенсивность теплоотдачи при конвективном теплообмене во многом зависит от структуры и толщины пограничного слоя. Поверхностная плотность теплового потока q в случае ламинарного пограничного слоя

q = - λ_ж(∂Т/∂n), (3.1)

где λ_ж – теплопроводность жидкости;

∂Т/∂n – градиент температур в тепловом пограничном слое.

Однако в большинстве случаев не представляется возможным аналитически определить градиент температуры в пограничном слое, а следовательно, найти по (3.1) поверхностную плотность теплового потока. Для турбулентного пограничного слоя эта формула вообще не применима. В связи с этим основным расчетным уравнением конвективного теплообмена является формула Ньютона:

Q = α F(Т_{ж –} Т_ст), (3.2)

где α – коэффициент теплоотдачи;

F – площадь поверхности соприкосновения теплоносителя со

стенкой;

Т_ж – температура теплоносителя, т.е. жидкости или газа, омы-

вающего тело;

Т_ст – температура стенки.

Важно отметить, что тепловой поток зависит не от абсолютного значения температур, а от ихразности, называемой температурным напором.

Как видно из формулы (3.2), коэффициент теплоотдачипредставляет собой плотность теплового потока между теплоносителем и стенкой при разности температур в 1^о. Размерность коэффициента теплоотдачи – Вт/(м²∙К).

Интенсивность теплообмена неодинакова по всей площади соприкосновения теплоносителя со стенкой. Поэтому для различных участков поверхности коэффициент теплоотдачи имеет различные числовые значения. Коэффициент теплоотдачи, характеризующий интенсивность теплообмена на элементе площади dF, называют местным коэффициентом теплоотдачи. В соответствии с формулой Ньютона местный коэффициент теплоотдачи имеет вид:

α = dQ / (Т_{ж –} Т_ст)dF. (3.3)

В практических расчетах чаще используют среднее значение коэффициента теплоотдачи, который определяется выражением:

α = Q / (Т_ж^– Т_ст)F. (3.4)

В этой формуле Т_ж и Т_ст - средние для всей поверхности температуры теплоносителя и стенки.

Температура стенки обычно изменяется по длине канала в меньшей мере, чем температура теплоносителя, поэтому ее среднее значение с достаточной точностью можно определять как среднеарифметическое двух крайних темпмератур:

Т_ст = (Т_ст' + Т_ст^") /2. (3.5)

Средняя по длине канала температура жидкости подсчитывается по формуле:

Т_ж = Т_ст + ∆Т_ср . (3.6)

Здесь ∆Т_ср – средний температурный напор, который определяется температурными напорами в начале канала или стенки ∆Т^' и на выходе из канала или в конце стенки ∆Т^"

∆Т_ср = (∆Т' - ∆Т^") / ln (∆Т' / ∆Т^"). (3.7)

Если ∆Т'/∆Т^" = 0,6–1,67, то с ошибкой, не превышающей 3%, величину ∆Т_ср можно подсчитать по формуле:

∆Т_ср = (∆Т' + ∆Т^") / 2. (3.8)

Формула Ньютона является формальным выражением теплового потока и не отражает в явном виде влияние всего многообразия факторов на интенсивность теплоотдачи: все эти факторы должны учитываться коэффициентом теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи α в отличие от коэффициента теплопроводности λ не является величиной постоянной, а зависит от большого числа различных факторов В общем случае коэффициент теплоотдачи зависит: от скорости движения жидкости w, от коэф-фициента теплопроводности λ, удельной теплоемкости с_р, плот-ности ρ, коэффициента динамической вязкости μ, от температур стенки и жидкости, которые определяют диапазон изменения физических параметров теплоносителя, от характера Х движения теплоносителя (свободное или вынужденное движение), от формы Ф и размеров тела l₁, l₂, l₃... В связи с этим тепловой поток Q может быть определен с помощью уравнения (3.2) лишь после того, как будет рассчитан коэффициент теплоотдачи, описываемый в общем случае следующей функциональной зависимостью:

α = f (w, λ, μ, ρ, с_р, Т_ж, Т_ст, Х, Ф, l₁, l₂, l₃...). (3.9)

Следует заметить, что при некоторых специфических условиях теп-лообмена число влияющих факторов может увеличиться. Так, если теп-лоотдача сопровождается изменением агрегатного состояния теплоно-сителя, то на интенсивность теплообмена существенное влияние будут оказывать другие физические характеристики, например, коэффициент поверхностного натяжения жидкости или плотность сухого насыщен-ного пара.

Порядок величины α [Вт/(м²·К] для различных условий конвектив-ного теплообмена лежит в пределах:

Свободная конвекция в газах............................................5 - 30

Свободная конвекция для воды.....................................10² - 10³

Вынужденная конвекция газов.......................................10 - 500

Вынужденная конвекция для воды...............................500 - 10⁴

Теплоотдача при изменении агрегатного состояния

воды (кипение, конденсация).........................................10³ -10⁵

Большое число факторов, влияющих на коэффициент теплоотдачи, затрудняет его расчетную оценку. Поэтому при изучении теплоотдачи основная цель состоит в том, чтобы ознакомиться с методикой исследования этого явления и приемами расчетной оценки коэффици-ентов теплоотдачи при различных условиях теплообмена.