Из сферы протекания этой реакции

Неметаллические включения, образовавшиеся в результате протекания реакций раскисления, последующего формирования зародышей и их группировки и укрупнения за счет коагуляции, постепенно удаляются из зоны протекания реакции, обычно за счет гравитационного поля или иногда (при малой разнице плотностей металла и включений, например, при раскислении редкоземельными элементами) за счет конвективных потоков и вообще за счет движения металла. Всплывание включений наиболее эффективно в том случае, когда выносимые на поверхность металла включения поглощаются другой, контактирующей с металлом фазой, чаще всего шлаком, а иногда огнеупорами. Скорость очищения металла от неметаллических включений, т.е. –dz/dt определяется прежде всего величиной линейной скорости всплывания включений (V_вк, см/сек), которую обычно определяют по известной формуле Стокса:

. (126)

Строго говоря, эта формула применима для случая всплывания шарообразных твердых, хорошо смачиваемых металлом тел, когда число Рейнольдса для металла (Rе=2r_в×r_м ) меньше 0,6¸1,0, т. e. она справедлива для включений радиусом менее 100 мкм.

Для определения скорости всплывания более крупных твердых включений приходится учитывать силу сопротивления всплыванию включения, определяемую законом Ньютона

F=k r² hV², (127)

где k – коэффициент зависящий от числа Рейнольдса (k=24/Rе).

Приравнивая силу сопротивления и архимедову силу, вызывающую всплывание включений, можно получить
выражение для скорости всплывания "по Ньютону".

. (128)

Приближенная оценку областей применения уравнений (126) и (128) дана на рисунке 39 [145].

Фактическая скорость всплывания включений, даже меньших по объему, чем соответствующие радиусу r=100 мкм, часто значительно меньше ожидаемых в соответствии с формулой Стокса. Это определяется существенным отклонением формы включений от глобулярной.

Например, включения глинозема вследствие их трудно обтекаемой металлом формы всплывают в 4-8 раз медленней, чем силикатные включения таких же размеров. Для учета этого обстоятельства введен "фактор формы" [146]:

x=r_э/r_c, (129)

где r_э – радиус шара, объем которого равен объему включения;

r_c – радиус шарообразного включения, скорость всплывания которого определяется формулой Стокса.

Для включений разной конфигурации величина x колеблется от 2 до 5, а формула Стокса приобретает вид

. (130)

Необходимость учета фактора формы становится особенно ясна при рассмотрении всплывания "прометалленных" глиноземистых кластеров, условная плотность которых определяется по уравнению

, (131)

где r_м и – плотности металла ~7,1 и глинозема, т.е. 3,99 г/см³,

e – доля объема кластера, занятая проникшим в него металлом.

Отклонения скорости всплывания глиноземистых кластеров от определяемой по формулам (Стокс и Ньютон [70, 132] для включений равновеликого объема и той же плотности, что и r_є приведены на рис. 40. Однако абсолютного значения им придавать нельзя, в особенности в области, для кластеров D>10² мкм.

Обычно скорость всплывания жидких включений продуктов раскисления настолько мала, что их глобулярная форма почти не изменяется. Поэтому ее можно определить по формуле Рыбчинского-Адамара [132, 136]:

, (132)

где h_м и h_в – динамические вязкости металла и жидких включений.

В работе [147] эта формула дополнена с учетом присутствия адсорбционно-активных компонентов металла и их тормозящего влияния на скорость всплывания жидких включении (вследствие различной интенсивности набегания этих поверхностно-активных компонентов на лобовую и хвостовую поверхности всплывающих включений).

Она приняла следующий вид:

, (133)

где g₁ – величина, учитывающая адсорбцию, и определяемая формулой:

, (134)

где Г₀ - равновесная адсорбция, имеющая место при концентрации поверхностно-активного элемента С₀;

а – скорость адсорбции компонента, определяемая как разность скоростей его адсорбции и десорбции.

Скорость всплывания жидких включений меньше, чем твердых при их одинаковых размерах и равенстве всех прочих условий. Это видно из сравнения величин "V", определяемых формулами Стокса и (126 и 138), а именно:

Все эти уравнения применимы только в случае почти неподвижного "спокойного" металла (Re<1-2).

Влияние межфазной энергии на скорость всплывания неметаллических включений исследовалось в ряде работ. Экспериментально установлено [148], что металл освобождается от глиноземистых включений (s_м-в=1800¸2000 кДж/м²) быстрее по сравнении с очищением его от силикатных включений (s_м-в=1000¸1200 кДж/м²).Была даже предложена гипотеза о «проскальзывании» несмачиваемых металлом включений из его объема к поверхности металл-шлак или металл-газ. Известно также уравнение, определяющее скорость всплывания включений как функцию s_м-в [154] :

, (135)

где К – коэффициент, близкий к единице.

Более тщательные исследования [151] показали, что явление "проскальзывания" и вообще различия межфазной энергии могут повлиять на скорость перемещения только очень маленьких включений (D>10^–9 м), т.е. более мелких, чем обычно наблюдаемые и интересующие металлургов и потребителей металла. Однако неясно, является ли отмеченный в работе [117] эффект более быстрого очищения металла от включений Al₂O₃ в сравнении с включениями SiO₂ и силикатов результатом различия скоростей их всплывания или неравенства скоростей ассимиляции их шлаком.

Адсорбционное торможение (Фрумкин) вызывает необходимость введения отмеченной поправки в формулу (132).

Не подлежит сомнению, что на скорость коагуляции включений, скорость их всплывания и поглощения шлаком "прилипания" или приварки к огнеупорам плавильного агрегата или ковша, очень большое положительное влияние оказывает конвекция металла, например, за счет продувки его инертным газом. Однако, количественной характеристики этого явления, ввиду его большой сложности, до сих пор не существует.