Расчет степени превращения исходных веществ, выхода продукта и равновесного состава химической реакции

Для расчета равновесного состава была введена универсальная величина – химическая переменная или глубина превращения ξ (кси), равная отношению изменения количества вещества данного реагента или продукта реакции к его стехиометрическому коэффициенту в уравнении химической реакции:

,

(1.43)

где знак “+” используется для продуктов реакции, а знак “ – “ для исходных веществ.

Равновесное количество вещества для каждого участника реакции выразим через глубину превращения:

(1.44)

Подставив полученное выражение в уравнение, связывающее термодинамическую K_a = и практическую K_n константы равновесия, получим

(1.45)

Решив это уравнение относительно химической переменной ξ, можно рассчитать: равновесные количества вещества каждого участника реакции, равновесные концентрации реагентов, степень превращения исходных веществ и выход продуктов реакции.

Пример: Определим равновесную глубину превращения ξ в реакции 2CO + S₂ = 2COS при температуре 500 К и давлении 101,325 кПа, при условии, что исходные вещества взяты в стехиометрических количествах. Константа равновесия = 3,56·10¹¹.

Решение: Выразим равновесный состав через химическую переменную ξ и найдем область допустимых значений (ОДЗ) ξ из условия, число молей вещества всегда положительная величина:

	2CO	+ S2 =	2COS
исх. состав n0,i ,моль
равн. состав n , моль	2–2	1–	2

ОДЗ ξ:
2–2 > 0
1– > 0	=> 0 < < 1
2 >0

Выразим практическую константу K_n через глубину превращения ξ:

Выразим сумму молей газообразных веществ в равновесии через глубину превращения ξ:

Найдем разность стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции:

Подставим K_n, и в уравнение, связывающее термодинамическую константу с практической константой K_n

=

= =

Полученное кубическое уравнение

=

решаем точно, отбирая корни в соответствии с областью допустимых значений ξ, или приближенно (методом подбора или графически), что для практических расчетов вполне допустимо. Используя метод приближенных вычислений, получим при = 3,56·10¹¹ = 0,9998.

Пример: Определим равновесную глубину превращения ξ в реакции 2CO + S₂ = 2COS при температуре 500 К и давлении 101,325 кПа, при условии, что исходный состав содержал 0,2 моля СО и 2 моля газообразной серы. Константа равновесия = 3,56·10¹¹.

Решение: Выразим равновесный состав через химическую переменную ξ и найдем область допустимых значений (ОДЗ) ξ:

	2CO	+ S2 =	2COS
исх. состав n ,моль	0,2
равн. состав n , моль	0,2–2	2–	2

ОДЗ ξ:
0,2–2 > 0
2– > 0	=> 0 < < 0,1
2 >0

Выразим практическую константу K_n через глубину превращения ξ:

Выразим сумму молей газообразных веществ в равновесии через глубину превращения ξ:

Найдем разность стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции:

Подставим K_n, и в уравнение, связывающее термодинамическую константу с практической константой K_n

=

= =

Полученное кубическое уравнение

=

решаем приближенно и получаем при = 3,56·10¹¹ = 0,0999997.

Пример: Определим степень превращения исходных веществ в реакции

2CO + S₂ = 2COS

при условиях предыдущих примеров.

Решение:

Степень превращения β_i – это отношение количества прореагировавшего вещества к его начальному количеству:

βi = =

((1.46)

При условии примера, в котором исходные вещества взяты в стехиометрических количествах, с = 0,9998:

β = 99,98 %

β =99,98 %

При условии примера, в котором исходный состав содержал 0,2 моля СО и 2 моля газообразной серы, с = 0,0999997

β = 99,9997 %

β = 5,00 %

Пример: Определим состав равновесной смеси в % (мол.) для реакции

2CO + S₂ = 2COS

при условиях предыдущих примеров.

Решение:

Мольная доля вещества в смеси равна:

((1.47)

или в % (мол):

При условии примера, в котором исходные вещества взяты в стехиометрических количествах, с = 0,9998

(мол.)

(мол.)

(мол.)

При условии примера, в котором исходный состав содержал 0,2 моля СО и 2 моля газообразной серы, с = 0,0999997

(мол.)

(мол.)

(мол.)