Отыскание вероятнейшего места в фигуре погрешностей центрографическим методом

Центрографический метод применяется в том случае, когда обсервованное место определяют по разнородным линиям положения (визуальный пеленг и радиопеленг, радиопеленг и высота светила и т.д.), т.е. когда погрешности линий положения различны.

В этом случае каждая вершина фигуры погрешности рассматривается как отдельно взятое место.

Схема решения задачи показана на рис. 24.14.

Рис. 24.14. Нахождение вероятнейшего места в фигуре
погрешностей центрографическим методом

1. Измеряются углы пересечения линий положения у каждой вершины фигуры погрешности (θ) и рассчитываются СКП каждой линии положения (m_ЛП).

2. По формуле:

(24.5)

3. рассчитывают радиальную (круговую) СКП каждой вершины фигуры погрешности (точка А → М_I-III, точка Б→ М_I-II, точка С → М_II-III).

4. По формуле (24.1) ( ) рассчитываются веса вершин углов фигуры погрешности (Р_I-III → точка А, Р_I-II → точка Б, Р_II-III → точка С).

5. На одной из сторон фигуры погрешности (например: стороне АБ) центрографическим приемом определяется средневесовое место (Д_АБ). Вес полученного места будет равен сумме весов вершин А и Б (Р_Д = Р_А + Р_Б).

6. Применив центрографический прием к средневесовому месту точки Д и вершине С, определяется новое средневесовое место точка F_В, которое и будет вероятнейшим обсервованным местом в фигуре погрешности. Вес этого места будет равен сумме весов всех вершин фигуры погрешности (Р_F = Р_А + Р_Б + Р_С = Р_Д + Р_С).

7. По формуле (24.2) ( ) рассчитывается значение радиальной (круговой) СКП вероятнейшего места судна.

Решение:

Рис. 24.15. Примеры нахождения вероятного места центрографическим методом

1. Рассчитали СКП линий положения: m_ЛПКК = 0,5 мили; m_ЛПLL = ± 0,8 мили; m_ЛПNN = ± 0,9 мили.

2. Измерили углы θ под которыми пересекаются эти линии положения: θ_KL = 40°; θ_KN = 80°; θ_LN = 60°.

3. По формуле (24.5) рассчитали значения М_О вершин углов: 1) М_NK = 1,1 мили; 2) М_LN = 1,4 мили; 3) М_KL = 1,7 мили.
По формуле (24.1) рассчитали веса вершин углов фигуры погрешности: 1) Р_NK = 0,83; 2) Р_NL = 0,51; 3) Р_LK = 0,34.

4. Центрографическим приемом определили вероятнейшее место в фигуре погрешности и рассчитали его вес.

5. По формуле (24.2) ( ) рассчитали радиальную (круговую) СКП этого вероятнейшего места