Примерное распределение учебного времени

При сокращении учебного времени на изучение курса логики сокращаемые часы, предусмотренные для аудиторных занятий, переносятся на самостоятельную работу. Контрольные работы проводятся в виде домашних заданий. Самостоятельная работа студентов под руководством преподавателя проводится по расписанию деканата еженедельно, начиная со второй недели семестра. На этих занятиях анализируется выполнение домашних заданий, контрольных работ, отрабатываются индивидуальные навыки логического анализа текста.

Методические указания, теоретический материал,

образцы решения задач, примеры и упражнения

Тема 1. Предмет и значение логики

Материал данной темы изложен в учебниках из списка рекомендуемой литературы*: [1], глава 1; [2], глава 1; [3], тема 1; [4], глава 1; [5], главы 1, 2; [Доп. лит-ра, 2]; [Доп. лит-ра, 8], глава 1.

Основное внимание при изучении данной темы следует обратить на выявление существенных характеристик основных форм рационального познания (понятия, суждения, умозаключения) и способов их представления в естественных языках, а также принципов классической формальной логики, основныx законов логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания). Понятием в логике называют мысль о свойствах предметов или отношениях между ними (свойства и отношения называются признаками предметов); с помощью признаков предметы (или упорядоченные совокупности предметов) отождествляются или различаются. В естественном языке слово, выражающее признак предмета, занимает в предложении позицию сказуемого или составной части сказуемого (то есть предиката); поэтому логическое действие приписывания признака предмету или упорядоченной совокупности предметов в логике называют предикацией: свойство предицируется (или не предицируется) предмету, а отношение предицируется (или не предицируется) упорядоченной совокупности предметов. Признаки, схваченные в понятии, составляют его содержание, а множество (класс) предметов или упорядоченных совокупностей предметов, обладающих схваченными в понятии признаками, составляют объем понятия. Под суждением в логике понимают высказывание вместе с его истинностной оценкой; в естественном языке, как правило, не различают предложение, высказывание и суждение. В логике под предложением понимают знаковую конструкцию, построенную по грамматическим правилам языка; под высказыванием понимают мысль, которая может быть оценена как истинная или ложная; под суждением понимают высказывание, истинностная оценка которого (то есть его истинность или ложность) установлена. Умозаключение в логике – это логическое действие, при котором из некоторого множества суждений, называемых посылками умозаключения, получают одно суждение, называемое заключением умозаключения. Логика – это наука о правилах оперирования с понятиями, суждениями и умозаключениями, удовлетворяющих определенным требованиям рациональности. Эти требования фиксируются в основных принципах, или законах логики.

Законы логики

Закон (принцип) тождества может быть сформулирован следующим образом: предмет рассуждения (дискурса, размышления, спора) должен оставаться одним и тем же на всем протяжении этого рассуждения (дискурса, размышления, спора)

В соответствии с этим принципом термины (то есть слова, выражающие понятия), используемые в процессе рассуждения, должны иметь один и тот же смысл на всем протяжении рассуждения, то есть выражать одни и те же понятия. Нарушение принципа тождества приводит к изменению истинностной оценки суждений: из истинных суждений в ходе рассуждения, содержащего нарушения принципа тождества, могут быть получены ложные суждения по правильным схемам умозаключения. Наиболее часто встречаются две логические ошибки, связанные с нарушением принципа тождества. Первую ошибку называют «потеря предмета рассуждения»; при этой ошибке в конце рассуждения забывают о тех смыслах терминов, которые они имели в начале рассуждения. Вторая ошибка называется «подмена предмета рассуждения». При этой ошибке в ходе рассуждения незаметно подменяется смысл терминов, используемых в рассуждении. Ошибки, связанные с нарушением принципа тождества, встречаются в так называемых софизмах (преднамеренные ошибки) или паралогизмах (непреднамеренные ошибки). Для исключения возможности ошибочных рассуждений, связанных с нарушением принципа тождества, в логике выдвигается требование (предметной) определенности: 1) все термины, используемые в рассуждениях, должны быть определены; 2) в ходе рассуждения можно использовать только те признаки, которые зафиксированы в определениях понятий; 3) в начале каждого рассуждения должен быть определен предмет данного рассуждения, то есть указана его цель; в конце рассуждения должен быть точно зафиксирован его результат.

Закон (принцип) непротиворечия: нельзя в одном и том же рассуждении (дискурсе, размышлении, споре) об одном и том же предмете в одно и то же время в одном и том же отношении утверждать что-либо и отрицать то же самое.

Принцип непротиворечия является важнейшей характеристикой рациональности (рассудочности) мышления. Нарушение этого принципа, то есть допущение в рациональном рассуждении формально-логических противоречий, с необходимостью приводит к потере предмета рассуждения, то есть к нарушению принципа тождества. Опасность скрытых, неявных противоречий в структуре рациональных рассуждений заключается в том, что в логике действует принцип: из противоречия следует все, что угодно. Поэтому в современной логике большое внимание уделяется обоснованию непротиворечивости дедуктивных систем знания; в противоречивой системе всякое суждение оказывается истинным, то есть теряется всякое различие между истиной и ложью.

Закон (принцип) исключенного третьего: из двух осмысленных (то есть определенных относительно истинностной оценки) и отрицающих друг друга утверждений одно истинно, другое ложно; третьего не дано.

Принцип исключенного третьего вместе с принципом непротиворечия фиксирует важнейшую отличительную черту классической формальной логики – ее бивалентный характер, то есть наличие у каждого осмысленного суждения только одной из двух истинностных оценок: истинно или ложно. Вместе с тем этот принцип определяет смысл логического отрицания суждения как изменение истинностной оценки суждения на противоположную.

Закон (принцип) достаточного основания: каждое утверждение должно вводиться в процесс логического рассуждения (дискурса, размышления, спора) или исключаться из него только при наличии достаточного основания.

Согласно принципу достаточного основания каждый шаг в логическом рассуждении должен быть обоснован, ничто не может быть принято на веру; в рациональном рассуждении авторитет не играет никакой роли. По способам обоснования уже Евклид (III в. до н.э.) выделяет следующие элементы (начала) рационального рассуждения: 1) определения; 2) аксиомы; 3) постулаты; 4) теоремы. Логика вырабатывает требования к определению терминов и указывает способы обоснования определений. Важнейшим условием обоснованности определений является их непротиворечивость, то есть возможность существования предметов, обладающих признаками, указанными в определениях. Под аксиомами в формальной логике понимают «то, противоположное чему необходимо ложно», то есть суждения, истинные на любой предметной области, или логически истинные суждения (законы логики, тавтологии). В отличие от аксиомы постулат – это «то, противоположное чему не является с необходимостью ложным»; то есть постулат – это высказывание, истинное на одной предметной области и ложное на других. Теоремой древние греки называли предложение (высказывание, суждение), истинность которого доказывается, то есть устанавливается с помощью рассуждения, проведенного по определенным правилам, гарантирующим сохранение истинности суждений. Логика рассматривалась уже древними греками как наука о правилах рассуждений, гарантирующих сохранение истинности.

Следует отметить специфичность формулировки и способов применения законов логики на различных этапах исторического развития формальной логики. На первом этапе (VI-V вв. до н.э. – середина XIX в. н.э.) законы формальной логики формулируются и употребляются при анализе текстов, записанных в естественном языке. На втором этапе (с середины XIX в. до настоящего времени) законы логики реализуются в принципах построения искусственных формализованных языков.

Навыки применения законов (принципов) логики приобретаются при решении задач из источников, указанных в списке литературы.