Т.5. Магнитносвязанные электрические цепи

Общие определения

Если магнитное поле, создаваемое одной из катушек, пересекает плос­кость витков (сцеплено с витками) второй катушки, то такие катушки принято называть магнитносвязан­ными (индуктивносвязанными) (рис. 69а).

Ф₁₁— часть магнитного потока, создаваемого током i₁, который сцеплен только с вит­ками катушки w₁.

Ф₁₂ — часть магнитного потока, создаваемого током i₁, который сцеплен с витками обеих катушек (взаимный поток).

Ф₁ = Ф₁₁ + Ф₁₂ —суммарный магнитный поток, создаваемый током i₁.

Собственной индуктивностью катушки L называется отношение ее собст­венного по­токосцепления к току в ней:

Взаимной индуктивностью М называется отношение взаимного потокос­цепления 2-й катушки к току в 1-й или наоборот:

Степень магнитной связи между катушками характеризуется коэффици­ентом связи: , значение которого изменяется в пределах от 0 до 1.

При протекании одновременно по обеим катушкам постоянных токов i₁ и i₂ их собственные и взаимные магнитные потоки могут совпадать по направле­нию, и тогда происходит усиление магнитного поля, или могут быть направ­лены встречно, тогда происходит ослабление магнитного поля. Если при вы­бранных направлениях токов в катушках их собственные и взаимные потоки совпадают, то такие направления токов принято называть согласными (в про­тивном случае - встречными). Выводы катушек, относительно которых со­гласно направленные токи ориентированы одинаково (например, от вывода в катушку), называются одноименными или однополярными. На схемах электри­ческих цепей одноименные выводы катушек обозначаются одинаковыми сим­вольными знаками (звездочка, точка), а наличие взаимной магнитной связи - дугой со стрелками на концах (рис. 69б). Полярность выводов магнитносвязан­ных катушек может быть определена на основе правила правоходового винта, если известны их геометрия и направление намотки, или путем эксперимен­тальных измерений.

При протекании по катушкам переменных синусоидальных токов и в них по закону электромагнитной ин­дукции будут наводиться одновременно ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимной индукции, которые в сумме уравновесят приложенные к катушкам напряжения:

- комплексная форма уравнений 2-го закона Кирхгофа.

Здесь знак “+” употребляется при согласном направлении токов в катушках, а знак “-” - при встречном направлении.