Резонанс в сложных схемах


 

Схемы замещения реальных электрических цепей могут существенно от­личаться от рассмотренных выше простейших последовательной или парал­лельной схем. Хотя условие резонансного режима в общем виде [ Im(Zвх)=0 и Im(Yвх)=0 ] для любой схемы сохраняется, однако конкретное содержание этих уравнений будет определяться структурой схемы заме­щения.

На рис. 67 приведена эквивалентная схема параллельного контура, в ко­то­рой ре­альные элементы цепи (катушка и конденсатор) представлены последо­вательными схемами замеще­ния.


 

 

Входная комплексная проводимость схемы:

 

Условие резонанса:

или

Отличие данного условия резонанса от аналогичного условия для про­стейшей схемы рис. 64 состоит в том, что в этом уравнении присутствуют пара­метры активных элементов R1 и R2.

Анализ полученного уравнения показывает, что при изменении парамет­ров одного из элементов схемы возможны различные варианты решения.

При изменении сопротивлений R1 и R2 возможны два варианта решения: 1)существует одна точка резонанса (корни уравнения вещественные; один по­ложительный, а другой отрицательный); 2)резонанс в схеме невозможен (корни уравнения комплексные).

При изменении индуктивности L или емкости C возможны три варианта решения: 1)существует две точки резонанса (корни уравнения вещественные и оба положительные); 2)существует одна точка резонанса (корни уравнения рав­ные и положительные); 3)резонанс в схеме невозможен (корни уравнения ком­плексные).

Решая уравнение резонанса относительно частоты, получим:

Анализ этого уравнения показывает, что при R1 = R2 резонансная частота имеет вы­ражение , как и для простейшей схемы рис. 1, а при для w0 получа­ется неопределенное решение, что физически озна­чает резонансный режим на любой частоте.

На рис.10 приведена схема последовательного контура, в которой реаль­ные эле­менты (катушка и конденсатор) представлены различными схемами за­мещения.

 


Входное комплексное сопротивление схемы:

 

Условие резонанса:

или

Анализ этого уравнения показывает неоднозначную зависимость условия резонанса от значений параметров каждого элемента схемы.

Если сложная схема содержит в своей структуре несколько (более двух) разнород­ных реактивных элементов, то при изменении частоты в ней могут наблюдаться несколько ре­зонансных режимов (как тока, так и напряжения) в зависимости от структуры схемы.



Дата добавления: 2016-10-18; просмотров: 1516;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.